向心力

匀速圆周运动 向心力的教案示例

一、目标
1.物理知识方面：
（1）理解匀速圆周运动是变速运动；
（2）掌握匀速圆周运动的线速度、角速度、周期的物理意义及它们间的数量关系；（3）初步掌握向心力概念及计算公式。
2.通过匀速圆周运动、向心力概念的建立过程，培养学生观察能力、抽象概括和归纳推理能力。
3.渗透科学方法的教育。
二、重点、难点分析
向心力概念的建立及计算公式的得出是重点，也是难点。通过生活实例及实验加强感知，突破难点。
三、教具
1.转台、小伞；
2.细绳一端系一个小球（学生两人一组）；
3.向心力演示器。
四、主要教学过程
（一）引入新
演示：将一粉笔头分别沿竖直向下、水平方向、斜向上抛出，观察运动轨迹。复习提问：粉笔头做直线运动、曲线运动的条是什么？
启发学生回答：速度方向与力的方向在同一条直线上，物体做直线运动；不在同一直线上，做曲线运动。
进一步提问：在曲线运动中，有一种特殊的运动形式，物体运动的轨迹是一个圆周或一段圆弧（用单摆演示），称为圆周运动。请同学们列举实例。
（学生举例教师补充）
电扇、风车等转动时，上面各个点运动的轨迹是圆……大到宇宙天体如月球绕地球的运动，小到微观世界电子绕原子核的运动，都可看做圆周运动，它是一种常见的运动形式。提出问题：你在跑400m过弯道时身体为何要向弯道内侧微微倾斜？铁路和高速公路的转弯处以及赛车场的环形车道，为什么路面总是外侧高内侧低？可见，圆周运动知识在实际中是很有用的。
引入：物理中，研究问题的基本方法是从最简单的情况开始。
板书：匀速圆周运动
（二）教学过程设计
思考：什么样的圆周运动最简单？
引导学生回答：物体运动快慢不变。
板书：1.匀速圆周运动物体在相等的时间里通过的圆弧长相等，如机械钟表针尖的运动。思考：匀速周圆运动的一个显著特点是具有周期性。用什么物理量可以描述匀速圆周运动的快慢？
（学生自由发言）
板书：2.描述匀速圆周运动快慢的物理量
（1）线速度：物体通过的圆弧长s与所用时间t的比值。

当t很短，s很短，即为某一时刻的瞬时速度。线速度其实就是物体做圆周运动的瞬时速度。当物体做匀速圆周运动时，各个时刻线速度大小相同，而方向时刻在改变。那么，线速度方向有何特点呢？

演示：水淋在小伞上，同时摇动转台。观察：水滴沿切线方向飞出。
思考：说明什么？
师生分析：飞出的水滴在离开伞的瞬间，由于惯性要保持原的速度方向，因而表明了切线方向即为此时刻线速度的方向。
板书：方向：沿着圆周各点的切线方向。如图3。

（2）角速度：半径转过的角度φ所用时间的比值。如图4。

（3）周期：质点沿圆周运动一周所用的时间。如：地球公转周期约365天，钟表秒针周期60s等，周期长，表示运动慢。
（角速度、周期可由学生自己说出并看书完成）
板书：（师生共同完成）

思考：物体做匀速圆周运动时，v、ω、T是否改变？（ω、T不变，v大小不变、方向变。）讲述：匀速周周运动是匀速率圆周运动的简称，它是一种变速运动。
提出问题：匀速圆周运动是一种曲线运动，由物体做曲线运动的条可知，物体必定受到一个与它的速度方向不在同一条直线上的合外力作用，这个合外力的方向有何特点呢？学生小实验（两人一组）：
线的一端系一小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动。小球质量很小（可用橡皮塞等替代），甩动时线速度尽量大，小球重力与拉力相比可忽略，以保证拉线近似在水平方向。观察并思考：
①小球受力？
②线的拉力方向有何特点？
③一旦线断或松手，结果如何？
（提问学生后板书并图示）
概括：要使物体做匀速圆周运动，必须使物体受到与速度方向垂直而指向圆心的力作用，故名向心力。
板书：3.向心力：物体做匀速圆周运动所需要的力。

提出问题：向心力的大小跟什么因素有关？
（学生自己设想，用刚才的仪器做小实验，凭感觉粗略体验。学生经实验、讨论有了自己的看法后，自由发言。）
演示实验（验证学生的设想）：研究向心力跟物体质量m、轨道半径r、角速度ω的定量关系。
提问：实验时能否让三个量同时变？
保持两个量不变，使一个量变化。
实验装置：向心力演示器。
演示：摇动手柄，小球随之做匀速圆周运动。
提问：向心力由什么力提供？如何测量？
小球向外压挡板，挡板对小球的反作用力指向转轴，提供了小球做匀速圆周运动的向心力，两力大小相等，同时小球压挡板的力使挡板另一端压缩套在轴上的弹簧，弹簧被压缩的格数可以从标尺中读出，即显示了向心力大小。

演示内容：
①向心力与质量的关系：ω、r一定，取两球使mA=2mB
观察：（学生读数）FA=2FB结论：向心力F∝m
②向心力与半径的关系：m、ω一定，取两球使rA=2rB
观察：（学生读数）FA=2FB结论：向心力F∝r
③向心力与角速度的关系：m、r一定，使ωA=2ωB
观察：（学生读数）FA=4FB结论：向心力F∝ω2
归纳：综合上述实验结果可知：物体做匀速圆周运动需要的向心力与物体的质量成正比，与半径成正比，与角速度的二次方成正比。但不能由一个实验、一个测量就得到一般结论，实际上要进行多次测量，大量实验，但我们不可能一一去做。同学们刚才所做的实验得出：m、r、ω越大，F越大；若将实验稍加改进，如本中所介绍的小实验，加一弹簧秤测出F，可粗略得出结论（要求同学回去做）。我们还可以设计很多实验都能得出这一结论，说明这是一个带有共性的结论。测出m、r、ω的值，可知向心力大小为：F=mrω2。

反馈练习：
①对于做匀速圆周运动的物体，下面说法正确的是：A速度不变；B速率不变；C角速度不变；D周期不变。
②如图7为一皮带传动装置，在传动过程中皮带不打滑。试比较轮上A、B、C三点的线速度、角速度大小。
③物体做匀速圆周运动所需要的向心力跟半径的关系，有人说成正比，有人说成反比。你对这两种说法是如何理解的？

④（前后呼应）解释跑400m弯道时身体为何要倾斜等一类问题。（火车拐弯要求后看书）
（三）堂小结
1.科学方法
①点明建立概念的过程：是通过大量实例，概括抽象出本质的内容，即由个别到一般的思维过程。
②点明实验归纳的过程：必须经过多次实验，必须有足够的事实，由多个特殊的共同结论才能归纳出一般情况下的结论。
2.知识内容：（见板书）
3.对向心力的理解：向心力并不是一种特殊性质的力，它的名称只是根据始终指向圆心这一作用效果命名的。下节再进一步讨论。
五、说明
1.向心力、向心加速度的讲授顺序。向心力概念的建立有两条途径：一是先通过实验建立向心力概念，归纳出向心力公式，再推出向心加速度；二是先通过理论推导导出向心加速度，再推出向心力。
先讲加速度，理论推导严谨，又能训练学生的推理能力，但方法较抽象，对基础差的学生难度较大。考虑到我所任班级学生的实际情况，我选用了先讲向心力，降低了难度，便于学生理解、接受，现行必修教材采用的也是这一顺序。不足之处是：由于实验存在误差，只能粗略得出结论，而且堂不可能做很多实验，实验归纳的事实不足。解决的关键是尽量减小实验误差，补充实例，弥补实验事实不足的缺陷。
2.对向心力的教学，本节完成了感知、概括、定义，即完成了个别到一般的过程和简单的再认。而进一步的再认即一般到个别，留待下节完成，所以本节对向心力的要求教学目标定为初步掌握。
（常青）



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