四年级上册数学平行与垂直典型试题

平行与垂直
设计：四年级备课组
【知识分析】
平行线：同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。点到直线的距离：从直线外一点向这条直线做垂线，这点到垂足间线段的长度叫点到直线的距离。垂线段最短：点到直线的线段中，和直线垂直的线段最短。
【例题解读】
1.例1意在考查学生对平行线和垂线概念的理解和掌握，能够通过画图建构问题解决几何直观表象，领悟概念本质。
2.例2意在考查学生对正方形周长和面积计算方法的掌握情况和对“距离”概念的理解，渗透数形结合思想和推理思想。
【例1】一张纸上画了三条直线，已知直线a垂直于直线b，直线b垂直于直线c，那么直线a与直线c的位置关系是怎样的？
【思路简析】
直线a和直线b的关系可以通过画图确定，如右图
直线a和直线b互相平行。
【例2】正方形内有一点，它到各边的距离分别是11厘米、12厘米、13厘米、14厘米，这个正方形的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？
【思路简析】
要求正方形的周长和面积，就要知道正方形的边长，通过画图不难得到正方形的边长为12＋13＝25（厘米）或11＋14＝25（厘米），周长为25×4＝100（厘米），面积为25×25＝625（平方厘米）。
【经典题型练习】
1.一张纸上画了三条直线，已知直线a和直线b互相平行，直线c垂直于直线a，那么直线b和直线c的位置关系是怎样的？
2.长方形内有一中心点，它到各边的距离分别是3厘米和2厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？



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