逍遥右脑 2013-03-07 14:39
圆的整理复习（一）
一、教学内容
圆的知识复习内容包括 ①圆的认识、圆的周长、面积。②在圆的认识里，包括圆心、半径、直径、按要求画圆；③圆的周长的意义和公式，圆面积的意义和公式；④运用圆的周长和面积的知识解决有关的实际问题。
二、教学目标
1、知识目标：
①进一步理解圆的直径、半径、周长、面积的意义；
②能正确地求圆的周长和面积，并对自己的练习进行自我评价；
2、能力目标：
①引导学生回顾圆周长、圆面积的推导过程，进一步体会化曲为直和转化的数学思想；
②发展学生的思维能力，通过解决一些实际问题，培养学生运用所学知识解决问题的能力。
三、重点、难点分析
重点：整体把握有关圆的知识，理解圆的周长的意义和公式，圆面积的意义和公式，运用圆的周长和面积的知识解决有关的实际问题。
难点：理解掌握圆面积公式的推导过程，灵活运用知识解决实际问题。
四、教学过程设计
课前谈话：了解一下学生对复习课的看法。
（一）、圆知识系统梳理
1、谈话：古希腊有位哲学家说：“圆是一切平面图形里最美的。”圆与我们学过的平面图形有什么不一样？（圆是平面上的一种曲线图形），圆也是我们小学阶段学习的最后一种平面图形知识，把这方面知识学习好对我们今后的学习有很大的帮助。今天这节课我们共同复习圆的有关知识，希望通过复习大家能加深对圆知识的理解、掌握，形成一个完整的知识体系，同时老师也希望今天的复习能给大家留下美好的印象。在复习前，请大家结合自己的学习情况，谈谈我们该复习哪些知识，应该怎样复习？
教师结合学生的回答，出示复习提纲：
（1）怎样画圆、圆的各部分名称及各部分之间的关系、特征。
（2）圆的周长、面积意义及公式推导过程。
（3）圆的周长与面积有什么不同？
（4）圆的知识在生活中有哪些应用？
请大家把课前整理的有关圆的知识跟小组同学进行交流，结合刚才大家提出的复习思路，看看有什么地方需要补充、修改，同时大家也可以把自己在平时学习过程中遇到困惑的问题提出跟同学讨论，小组不能解决的，我们全班一道交流解决。
2、组织交流：
(1) 画圆的方法、圆的各部分名称、相互间的关系、圆的特征、及轴对称图形的知识。
师：哪位同学先说说如何画圆以及圆是一种怎样的图形？把你整理的情况向大家作一个介绍。其他同学注意倾听，有不同认识的可以补充发言。
（预设学生发言）：
生1：先在平面确定圆心的位置，同时把圆规的两脚张开，以针尖为定点，两脚间距离为定长（半径）旋转一周围成的图形；（请一名学生上台画圆并介绍）
师：也就是说画圆要注意哪几点？（定点、定长、旋转一周），圆是平面上的什么图形？
师：圆的各部分名称、相互间的关系、圆的特征怎样谁说说？
生2：圆心用字母O表示，半径用字母r表示，直径用字母d表示；
圆心确定位置，半径确定圆的大小；
在同一个圆里，可以画出无数条半径、直径，半径、直径的长度都相等；
圆是轴对称图形，圆的直径所在直线是它的对称轴，有无数条对称轴；
生3：在同圆或等圆里： d=2r r=d2
（2）复习圆周长和圆面积的意义及计算公式的推导过程。
①圆的周长计算公式的推导过程。并板书周长公式
师：什么是圆的周长？我们在学习过程中是怎样推导圆周长计算公式的？在研究过程中我们发现了什么规律？
（预设学生发言）：a、不清楚，没人回答；教师进行操作演示。（演示）我们发现一个圆的周长总是直径的（ ）倍多一些，通常用字母（ ）表示，这是一个无限不循环小数。
B、只知道一种方法。教师通过手势，引导学生发言。
C、学生完整回答。请学生说说圆周长计算公式的推导过程。并板书公式
C=∏d c=2∏r
师小结：在圆周长公式推导过程中，我们应用了一种很重要的数学思想——转化，即化曲为直。
②圆的面积计算公式的推导。
师：什么是圆的面积？大家共同回忆一下我们是怎样推导圆面积计算公式的（学生闭目思考）。
我们采用把圆等分、剪拼法研究圆的面积计算方法。
通过学生的发言、汇报，
长方形的面积= 长×宽
所以圆的面积：S =∏r2
师小结：在研究圆面积计算公式的过程中，我们同样应用了转化的思想，即把圆（未知）转化成长方形（已知）进行思考。
（3）比较圆的周长与面积不同
师：我们刚才回忆过圆的周长和面积的意义和计算公式，那你觉得它们有什么区别？
生 ①意义有什么不同？
生 ②计算公式有什么不同？
生 ③ 计算结果所带单位有什么不同 ？
（4）圆在实际生活中的应用。
师：接下，请大家想一想在我们日常生活中哪些地方应用到了圆的知识？你是怎样解决的？
（预设）①求环形的面积；②环形跑道的周长和面积；③求圆形花坛或鱼塘一周的长度及占地面积。
板书：S圆环=∏（R2-r2）
3、小结：
（1）整理后的感觉怎么样？
（2）在以前的学习中，这个单元你什么地方学得最好？
（3）什么知识学得不太好？或者还有疑问？
（二）、查漏补缺，
1、走进知识宫。
（1）画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（ ）。
（2）两端都在圆上的线段，（ ）最长。
（3）圆的半径与它的直径的比是（ ）。
（4）在一个长6厘米，宽4厘米的长方形中，画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
2、当回法官判是非（用手势表示“√”或“×”），并说明理由。
（1）、一个圆的周长是它半径的π倍。………………（ ）
（2）、直径4厘米的圆与半径2厘米的圆一样大。…………………（ ）
(3)、半径2分米的圆的周长和面积一样大。……………………… （ ）
（4） d=3c ,半圆的周长=3.14×3÷2 （ ）
3、快乐A、B、C
（1）1、圆周率π的值（ ）。
A 等于3.14 B 大于3.14 C 小于3.14
（2）小圆半径4厘米，大圆半径6厘米，大、小圆直径的比是（ ）；
大、小圆周长的比是（ ）；大、小圆面积的比是（ ）。
A 2:3 B 3:2 C 4:9 D 9:4
（3）把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形，其周长（ ）。
A 等于圆周长 B 大于圆周长 C 小于圆周长 D 无法比较
4、解决问题
（1）、有一个圆形鱼池的半径是５米，如果绕其周围走一圈，要走多少米？鱼塘占地面积有多大？
（2）、给缸口直径0.96米的水缸做一个木盖，木盖的直径要比缸口直径大4厘米，木盖面积是多少平方米？如果在木盖边沿钉一条铁片，铁片长多少米？
（3）、刘大爷要在空地上用31.4米长的篱笆围一个半圆形的养鸡场，你打算怎样围使养鸡场的面积最大？（出示图形）
（4）、下图池塘的周长251.2米，池塘周围（阴影）是一条5米宽的水泥路，水泥路的面积是多少？
W
四、课堂小结
今天的复习让你感受最深的是什么？对你哪些方面有帮助？
有什么收获和体会？
板书设计：
圆的整理复习
圆 曲线图形
圆心（o）---确定位置
半径（ r）--- 确定大小
直径（ d ）
d=2r r=d2 （同圆或等圆中）
C=∏d c=2∏r
S=∏r2
S圆环=∏（R2-r2）
轴对称图形---圆有无数条对称轴
圆的整理复习（二）
一、教学内容
轴对称图形的知识以及运用圆的周长和面积的知识解决有关的实际问题。
二、教学目标
1、知识目标：
①进一步认识轴对称图形，知道轴对称图形的含义，并能正确找出轴对称图形的对称轴。
②理解圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴；
2、能力目标：
发展学生的思维能力，通过解决一些实际问题，培养学生运用所学知识解决问题的能力。
三、复习过程：
1、出示复习提纲：
圆是一种什么图形？
圆的知识在生活中有哪些应用？
什么叫轴对称图形？什么叫对称轴？
2、复习数对：
出示教材第119页第8题主题图。师：图上画了什么？引导学生观察主题图。我们怎样确定物体的位置呢？师：本学期，我们学习了用数对确定物体的位置，即按（列，行）表示物体的位置。你能说出每一手棋所下的位置吗？组织学生在小组中相互说一说，再指名汇报。
3、轴对称图形及对称轴
出示各种已学过的平面图形，并指出哪些是轴对称图形，他们都有几条对称轴？
师：在我们所学的平面图形当中，哪些是轴对称图形？各有几条对称轴？
让学生画出这些图形的对称轴。
归纳：等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、菱形、等腰梯形、圆都是轴对称图形，它们各有1条、3条、2 条、4条、2条、1条、无数条对称轴。平行四边形不是轴对称图形。
4、练习：
1、下面图形（ ）不是轴对称图形。
A长方形 B等腰三角形 C任意梯形 D半圆形
2、圆的任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴，所以圆有无数条对称轴。（ ）
四、课堂小结
今天的复习让你感受最深的是什么？对你哪些方面有帮助？有什么收获和体会？