逍遥右脑 2013-03-02 01:22
高三数学理科复习48----古典概型
【高考要求】古典概型（B）; 互斥事及其发生的概率（A）
【学习目标】：1、了解概率的频率定义，知道随机事的发生是随机性与规律性的统一；
2、理解古典概型的特点，会解较简单的古典概型问题；
3、了解互斥事与对立事的概率公式，并能运用于简单的概率计算.
【知识复习与自学质疑】
1、古典概型是一种理想化的概率模型，假设试验的结果数具有 性和 性.解古典概型问题关键是判断和计数，要掌握简单的记数方法（主要是列举法）.借助于互斥、对立关系将事分解或转化是很重要的方法.
2、(A)在10同类产品中，其中8为正品，2为次品。从中任意抽出3，则下列4个事：①3都是正品；②至少有一是正品；③3都是次品；④至少有一是次品.是必然事的是 .
3、(A)从5个红球，1个黄球中随机取出2个，所取出的两个球颜色不同的概率是 。
4、(A)同时抛两个各面上分别标有1、2、3、4、5、6均匀的正方体玩具一次，“向上的两个数字之和为3”的概率是 .
5、(A)某人射击5枪，命中3枪，三枪中恰好有2枪连中的概率是 .
6、(B)若实数 ,则曲线 表示焦点在y轴上的双曲线的概率是 .
【例题精讲】
1、(A)甲、乙两人参加知识竞答，共有10道不同的题目，其中选择题6道，判断题4道，甲、乙两人依次各抽一题.（1）甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少？
（2）甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？
2、(B)黄种人群中各种血型的人所占的比例如下表所示：
血型ABABO
该血型的人所占的比（％）2829835
已知同种血型的人可以输血，O型血可以输给任一种血型的人，任何人的血都可以输给AB型血的人，其他不同血型的人不能互相输血.小明是B型血，若小明因病需要输血，问：
（1）任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？
（2）任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？
3、(B)将两粒骰子投掷两次，求：（1）向上的点数之和是8的概率；（2）向上的点数之和不小于8 的概率；（3）向上的点数之和不超过10的概率.
4、(B)将一个各面上均涂有颜色的正方体锯成 (n个同样大小的正方体，从这些小正方体中任取一个，求下列事的概率：（1）三面涂有颜色；（2）恰有两面涂有颜色；
（3）恰有一面涂有颜色；（4）至少有一面涂有颜色.
【矫正反馈】
1、(A)一个三位数的密码锁，每位上的数字都可在0到10这十个数字中任选，某人忘记了密码最后一个号码，开锁时在对好前两位号码后，随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率是 .
2、(A)第1、2、5、7路公共汽车都要停靠的一个车站，有一位乘客等候着1路或5路汽车，假定各路汽车首先到站的可能性相等，那么首先到站的正好是这位乘客所要乘的的车的概率是 .
3、(A)某射击运动员在打靶中，连续射击3次，事“至少有两次中靶”的对立事是 .
4、(B)某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下出现乙级品和丙级品的概率分别为3％和1％，求抽验一只是正品（甲级）的概率 .
5、(B)袋中装有4只白球和2只黑球，从中先后摸出2只求（不放回）.求：（1）第一次摸出黑球的概率；（2）第二次摸出黑球的概率；（3）第一次及第二次都摸出黑球的概率.
【迁移应用】
1、(A)将一粒骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率是 .
2、(A)从鱼塘中打一网鱼，共条，做上标记后放回池塘中，过了几天，又打上一网鱼，共N条，其中条有标记，估计池塘中鱼的条数为 .
3、(A)从分别写有A,B,C,D,E的5张卡片中，任取2张，这两张上的字母恰好按字母顺序相邻的概率是 .
4、(B)电子钟一天显示的时间是从00：00到23：59的每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻的四个数字之和为23的概率是 .
5、(B)将甲、乙两粒骰子先后各抛一次，a,b分别表示抛掷甲、乙两粒骰子所出现的点数.
（1）若点P（a,b）落在不等式组 表示的平面区域记为A，求事A的概率；
（2）求P（a,b）落在直线x+y=m（m为常数）上，且使此事的概率最大，求m的值.