逍遥右脑 2013-01-17 22:15
八年级（上）第三复习 平移与旋转
一、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
1.平移
2.平移的性质：⑴经过平移，对应点所连的线段平行且相等；⑵对应线段平行且相等，对应角相等。⑶平移不改变图形的大小和形状（只改变图形的位置）。（4）平移后的图形与原图形全等。
3.简单的平移作图
①确定个图形平移后的位置的条：
⑴需要原图形的位置；⑵需要平移的方向；⑶需要平移的距离或一个对应点的位置。
②作平移后的图形的方法：
⑴找出关键点；⑵作出这些点平移后的对应点；⑶将所作的对应点按原方式顺次连接，所得的；
二、旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。
1.旋转
2.旋转的性质
⑴旋转变化前后，对应线段，对应角分别相等，图形的大小，形状都不改变（只改变图形的位置）。
⑵旋转过程中，图形上每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。
⑶任意一对对应点与旋转中心的连线所 成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。
⑷旋转前后的两个图形全等。
3.简单的旋转作图
⑴已知原图，旋转中心和一对对应点，求作旋转后的图形。
⑵已知原图，旋转中心和一对对应线段，求作旋转后的图形。
⑶已知原图，旋转中心和旋转角，求作旋转后的图形。
三、分析组合图案的形成
①确定组合图案中的“基本图案”
②发现该图案各组成部分之间的内在联系
③探索该图案的形成过程，类型有：⑴平移变换；⑵旋转变换；⑶轴对称变换；⑷旋转变换与平移变换的组合；
⑸旋转变换与轴对称变换的组合；⑹轴对称变换与平移变换的组合。
一．选择题：
1.下列图形中，是由(1)仅通过平移得到的是( )
2．在以下现象中，
① 温度计中，液柱的上升或下降； ② 打气筒打气时，活塞的运动；
③ 钟摆的摆动； ④ 传送带上，瓶装饮料的移动
属于平移的是（ ）
（A）① ，② （B）①， ③ （C）②， ③ （D）② ，④
3. 将长度为5cm 的线段向上平移10cm所得线段长度是（ ）
（A）10cm （B）5c m （C）0cm （D）无法确定
4. 如图可以看作正△OAB绕点O通过( )旋转 所得到的
A.3次 B.4次 C.5次 D.6次
5.下列运动是属于旋转的是( )
A.?动过程中的篮球的滚动 B.钟表的钟摆的摆动
C.气球升空的运动 D.一个图形沿某直线 对折过程
6．ΔABC是直角三角形，如图（a），先将它以AB为对称轴作出它的轴对称图形，然后再平移
得 到的图形应该是（ ）；
（a) A B C D
7．下列说法正确的是( )
A.平移不改变图形的形状和大小,而旋转则改
变图形的形状和大小
B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置
C.图形可以向某方向平移一定距离,也可以向某方向旋转一定 距离
D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到
8．将图形按顺时针方向旋转900后的 图形是( )
A B C D
9. 下列图形中只能用其中一部分平移可以得到的是 （ ）.
（A） （B） （C） （D）
10. 下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）.
（A） （B） （C） （D）
11. 如图1，四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，
已知，AD=5，∠B=70°，则下列说法中正确的是 ( ).
（A）FG=5, ∠G=70° (B)EH=5, ∠F=70°
（C）EF=5，∠F=70° (D) EF=5，∠E=70°
12. 如图3，△OAB绕点O逆时针旋转90°到△OCD的位置，
已知∠AOB=45°，则∠AOD的度数为（ ）.
（A）55°（B）45°（C）40°（D）35°
13. 同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃
片围成的.如图是看到的万花筒的一个图案,如图3中
所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形
AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心（ ）.
（A）顺时针旋转60°得到 （B）逆时针旋转60°得到
（C）顺时针旋转120°得到 （D）逆时针旋转120°得到
14. 如图，甲图案变成乙图案，既能用平移，又能用旋转的是（ ）.
15. 下列图形中，绕某个点旋转180°能与自身重合的图形有 （ ）.
（1）正方形；（2）等边三角形；（3）长方形；（4）角；（5）平行四边形；（6）圆
. （A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个
16. 如图4， △ABC沿直角边BC所在直线向右平移到
△DEF,则下列结论中，错误的是 （ ）.
（A）BE=EC （B）BC=EF （C）AC=DF（D）△ABC≌△DEF
二、填空题.
1．平移是由_________________________________________所决定。
2. 平移不改变图形的 和 ，只改变图形的 。
3．钟表的分针匀速旋转一周需要60分，它的旋转中心是_______,经过20分,分针旋转________度。
4．如图四边形ABCD是旋转对称图形,点__________是旋转中心,旋转了_________度后能与自身重合,则AD=____ ______,AO=__________,BO =_____________。
5．△ 是△ 平移后得到的三角形，则△ ≌△ ，理由是
6．△ABC和△DCE是等边三角形，则在此图中，△ACE绕着c点 旋转 度可得到△BCD.
7. 如图,四边形AOBC,它绕 着O点 旋转到四边形DOEF位置,在这个旋转过程中：旋转中心是_________,旋转角是_________经过旋转点 A转到__________,点C转到__________,点B转到__________线段OA与线段________ ,线段OB与线段_ _______,线段BC与线段________是对应线段。四边形OACB与四边形ODFE的形状、大小______________。
8．如图，图案绕中心旋转_______度(填最小度数) 次和原图案互相重合.
9. 如图7，已知面积为1的正方形 的对角线相交于点 ，过点 任作
一条直线分别交 于 ，则阴影部分的面积是 ．
10. 如图9，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋
转一定的角度后能与△CB 重合.若PB=3，则P = ．
三、解答题
1.如图，经过平移，△ABC的顶点A移
到了点D，请作出平移后的三角形。
2．如图，把 绕B点逆时针方向旋转30º后，
画出旋转后的三角形。
3.在下图中，将大写字母E绕点O按逆时针方向旋转
90°后，再向左平移4个格，请作出最后得到的图案.
4．如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG。
（1）观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明；
（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，
请说出旋转过程，若不存在，请说明理由。
5.如图， ABC中， BAC= ，以BC为边向外作等边 BCD，把 ABD绕着点D按
顺时针方向向旋转 得到 ECD的位置。若AB=3，AC=2，求 BAD的度数和线段AD
的长度。（A、C、E在同一直线上）
6如图,四边形ABCD的∠BAD=∠C=90º,AB=AD,AE⊥BC于E, 旋转后能与 重合。
（1）旋转中心是哪一点? （2）旋转了多少度? （3）若AE =5?,求四边形AECF的面积。
7.如图，梯形ABCD的周长为30cm，AD∥BC ，现将DC
平移到AE处，AD=5cm ，求 ABE有周长。