逍遥右脑 2016-03-26 09:44
同学们都在忙碌地复习自己的功课，为了帮助大家能够在考前对自己多学的知识点有所巩固，下文整理了这篇2016中考数学考前必做题，希望可以帮助到大家!
一、选择题
1. (2016上海，第4题4分)如图，已知直线a、b被直线c所截，那么1的同位角是()
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
考点： 同位角、内错角、同旁内角.
分析： 根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角可得答案.
2. (2016四川巴中，第3题3分)如图，CF是△ABC的外角ACM的平分线，且CF∥AB，ACF=50，则B的度数为()
A. 80 B. 40 C. 60 D. 50
考点：平行线的性质;角平分线的定义.
分析：根据角平分线的定义可得FCM=ACF，再根据两直线平行，同位角相等可得FCM.
解答：∵CF是ACM的平分线，FCM=ACF=50，∵CF∥AB，
3. (2016山东枣庄，第3题3分)如图，AB∥CD，AE交CD于C，A=34，DEC=90，则D的度数为( )
A. 17 B. 34 C. 56 D. 124
考点： 平行线的性质;直角三角形的性质
分析： 根据两直线平行，同位角相等可得DCE=A，再根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解.
解答： 解：∵AB∥CD，
DCE=A=34，
4.(2016湖南怀化，第2题，3分)将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置.已知1=30，则2的度数为()
A. 30 B. 45 C. 50 D. 60
考点： 平行线的性质.
专题： 计算题.
分析： 根据平行线的性质得3，再根据互余得到1=60，所以2=60.
解答： 解：∵a∥b，
3，
5.(2016湖南张家界，第2题，3分)限如图，已知a∥b，1=130，2=90，则3=()
A. 70 B. 100 C. 140 D. 170
考点： 平行线的性质.
分析： 延长1的边与直线b相交，然后根据两直线平行，同旁内角互补求出4，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解.
解答： 解：如图，延长1的边与直线b相交，
∵a∥b，
4=180?1=180?130=50，
6. (2016山东聊城，第4题，3分)如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果1=27，那么2的度数为()
A. 53 B. 55 C. 57 D. 60
考点： 平行线的性质.
分析： 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出3，再根据两直线平行，同位角相等可得3.
解答： 解：由三角形的外角性质，3=301=30+27=57，
7. (2016遵义4.(3分))如图，直线l1∥l2，A=125，B=85，则2=()
A. 30 B. 35 C. 36 D. 40
考点： 平行线的性质.
分析： 过点A作l1的平行线，过点B作l2的平行线，根据两直线平行，内错角相等可得1，2，再根据两直线平行，同旁内角互补求出CAB+ABD=180，然后计算即可得解.
解答： 解：如图，过点A作l1的平行线，过点B作l2的平行线，
1，2，
∵l1∥l2，
AC∥BD，
CAB+ABD=180，
8. (2016十堰2.(3分))如图，直线m∥n，则为()
A. 70 B. 65 C. 50 D. 40
考点： 平行线的性质.
分析： 先求出1，再根据平行线的性质得出=1，代入求出即可.
解答： 解：
1=180?130=50，
9.(2016娄底9.(3分))如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=40，那么2=()
A. 40 B. 45 C. 50 D. 60
考点： 平行线的性质.
分析： 由把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，1=40，可求得3的度数，又由AB∥CD，根据两直线平行，同位角相等即可求得2的度数.
解答： 解：∵1+3=90，1=40，
10. (2016年湖北咸宁5.(3分))如图，l∥m，等边△ABC的顶点B在直线m上，1=20，则2的度数为()
A. 60 B. 45 C. 40 D. 30
考点： 平行线的性质;等边三角形的性质有
分析： 延长AC交直线m于D，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出3，再根据两直线平行，内错角相等解答即可.
解答： 解：如图，延长AC交直线m于D，
∵△ABC是等边三角形，
3=60?1=60?20=40，
11. (2016江苏苏州,第2题3分)已知和是对顶角，若=30，则的度数为()
A. 30 B. 60 C. 70 D. 150
考点： 对顶角、邻补角
分析： 根据对顶角相等可得与的度数相等为30.
解答： 解：∵和是对顶角，=30，
12. (2016山东临沂,第3题3分)如图，已知l1∥l2，A=40，1=60，则2的度数为()
A. 40 B. 60 C. 80 D. 100
考点： 平行线的性质;三角形的外角性质.
分析： 根据两直线平行，内错角相等可得1，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解.
解答： 解：∵l1∥l2，
13.(2016四川南充，第4题，3分)如图，已知AB∥CD，C=65，E=30，则A的度数为()
A.30 B. 32.5 C. 35 D. 37.5
分析：根据平行线的性质求出EOB，根据三角形的外角性质求出即可.
解：设AB、CE交于点O.
14.(2016甘肃白银、临夏,第5题3分)将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与互余的角共有()
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
考点： 平行线的性质;余角和补角.
分析： 由互余的定义、平行线的性质，利用等量代换求解即可.
解答： 解：∵斜边与这根直尺平行，
=2，
又∵2=90，
=90，
15.(2016广东梅州,第5题3分)如图，把一块含有45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上.如果1=20，那么2的度数是()
A. 15 B. 20 C. 25 D. 30
考点： 平行线的性质.
分析： 根据两直线平行，内错角相等求出3，再求解即可.
解答： 解：∵直尺的两边平行，1=20，
16.(2016年广东汕尾，第6题4分)如图，能判定EB∥AC的条件是()
A.ABE B. EBD C. ABC D. ABE
分析：在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由三线八角而产生的被截直线.
解：A和B中的角不是三线八角中的角;
C中的角是同一三角形中的角，故不能判定两直线平行.
17.(2016襄阳，第5题3分)如图，BCAE于点C，CD∥AB，B=55，则1等于()
A. 35 B. 45 C. 55 D. 65
考点： 平行线的性质;直角三角形的性质
分析： 利用直角三角形的两个锐角互余的性质求得A=35，然后利用平行线的性质得到B=35.
解答： 解：如图，∵BCAE，
ACB=90.
B=90.
又∵B=55，
18.(2016邵阳，第5题3分)如图，在△ABC中，B=46，C=54，AD平分BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则ADE的大小是( )
A. 45 B. 54 C. 40 D. 50
考点： 平行线的性质;三角形内角和定理
分析： 根据三角形的内角和定理求出BAC，再根据角平分线的定义求出BAD，然后根据两直线平行，内错角相等可得ADE=BAD.
解答： 解：∵B=46，C=54，
BAC=180?B?C=180?46?54=80，
∵AD平分BAC，
BAD= BAC= 80=40，
19.(2016孝感，第4题3分)如图，直线l1∥l2，l3l4，1=44，那么2的度数()
A. 46 B. 44 C. 36 D. 22
考点： 平行线的性质;垂线.
分析： 根据两直线平行，内错角相等可得1，再根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解.
解答： 解：∵l1∥l2，
1=44，
20.(2016滨州，第3题3分)如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是( )
A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行
C. 两直线平行，同位角相等 D. 两直线平行，内错角相等
考点： 作图基本作图;平行线的判定
分析： 由已知可知DPF=BAF，从而得出同位角相等，两直线平行.
解答： 解：∵DPF=BAF，
21. (2016海南,第7题3分)如图，已知AB∥CD，与1是同位角的角是()
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
考点： 同位角、内错角、同旁内角.
分析： 根据同位角的定义得出结论.
22.(2016黔南州，第6题4分)下列图形中，2大于1的是()
A. ] B. C. D.
考点： 平行四边形的性质;对顶角、邻补角;平行线的性质;三角形的外角性质.
分析： 根据平行线的性质以及平行四边形的性质，对顶角的性质、三角形的外角的性质即可作出判断.
解答： 解：A、2，故选项错误;
B、根据三角形的外角的性质可得1，选项正确;
C、根据平行四边形的对角相等，得：2，故选项错误;
23.(2016年贵州安顺，第5题3分)如图，A0B的两边0A，0B均为平面反光镜，A0B=40.在0B上有一点P，从P点射出一束光线经0A上的Q点反射后，反射光线QR恰好与0B平行，则QPB的度数是()
A. 60 B. 80 C. 100 D. 120
考点： 平行线的性质..
专题： 几何图形问题.
分析： 根据两直线平行，同位角相等、同旁内角互补以及平角的定义可计算即可.
解答： 解：∵QR∥OB，AQR=AOB=40，PQR+QPB=180
∵AQR=PQO，AQR+PQO+RQP=180(平角定义)，
24.(2016山西，第2题3分)如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，1=110，则2等于()
A. 65 B. 70 C. 75 D. 80
考点：平行线的性质.
分析：根据两直线平行，同旁内角互补和对顶角相等来求2的度数.
解答：解：如图，∵AB∥CD，1=110，
3=180，即100+3=180，
总结：平行线性质定理
定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简单说成：两直线平行，同位角相等.
定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补..简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 简单说成：两直线平行，内错角相等.
25. (2016丽水，第4题3分)如图，直线a∥b，ACAB，AC交直线b于点C，1=60，则2的度数是()
A. 50 B. 45 C. 35 D. 30
考点： 平行线的性质;直角三角形的性质.
分析： 根据平行线的性质，可得3与1的关系，根据两直线垂直，可得所成的角是90，根据角的和差，可得答案.
解答： 解：如图 ，
∵直线a∥b，
1=60.
∵ACAB，
26.(2016湖北荆门,第3题3分)如图，AB∥ED，AG平分BAC，ECF=70，则FAG的度数是()
第1题图
A. 155 B. 145 C. 110 D. 35
考点： 平行线的性质.
分析： 首先，由平行线的性质得到BAC=ECF=70然后利用邻补角的定义、角平分线的定义来求FAG的度数.
解答： 解：如图，∵AB∥ED，ECF=70，
BAC=ECF=70，
FAB=180?BAC=110.
又∵AG平分BAC，
27.(2016陕西,第7题3分)如图，AB∥CD，A=45，C=28，则AEC的大小为()
A. 17 B. 62 C. 63 D. 73新$课$标$第$一$网
考点： 平行线的性质.
分析： 首先根据两直线平行，内错角相等可得ABC=C=28，再根据三角形内角与外角的性质可得AEC=ABC.
解答： 解：∵AB∥CD，
ABC=C=28，
28.(2016四川成都,第7题3分)如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=30，则2的度数为()
A. 60 B. 50 C. 40 D. 30
考点： 平行线的性质;余角和补角
分析： 根据平角等于180求出3，再根据两直线平行，同位角相等可得3.
解答： 解：∵1=30，
3=180?90?30=60，
∵直尺两边互相平行，
3=60.
故选A.
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