逍遥右脑 2016-03-22 10:24
2015年杭州市第一次高考科目教学质量检测高三数学检测试卷(理科)考生须知: 1.本卷满分150分,考试时问120分钟. 2.答题前,在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名. 3.所有答案必须写在答题卷上,写在试题卷上无效.4.考试结束,只需上交答题卷.第1卷(选择题部分 共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.设集合,则等于 ( ) A. B. C. D.2.把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式为 ( ) A. B. C. D.3.设(e是自然对数的底数),则( ) A. B. C. D. 4.若框图所给的程序运行结果为S =90.那么判断框中应填人后的 条件是 ( ) A.k=9 B.k≤8 C.k85.设,则的值 ( ) A. B. C. D.6.“”是“数列为递增数列”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7.若,且,则的值为 ( ) A. B. C. D.8.设函数,则( ) A.当k=2015时,在x=1处取得极小值 B.当k=2015时,在x=1处取得极大值 C.当k=2015时,在x=1处取得极小值9.设双曲线为双曲线F的焦点.若双曲线F存在点M, 满足(O为原点),则双曲线F的离心率为 ( ) A. B. C. D.10. 设.若的图象经过两点,且存在整数n,使得成立,则 ( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷(非选择题部分 共100分)二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分.1 1.设复数(其中i是虚数单位),则___________.12.设函数,若的图象关于直线x=l对称,则a的值为_________.13.设光线从点A(-2,2)出发,经过x轴反射后经过点B(0,1),则光线与x轴的交点坐标为___________.14.若,则的最小值为__________.15.若实数满足不等式组,且x+y的最大值为9,则实数m=__________.16.在△AOB中,G为△AOB的重心(三角形中三边上中线的交点叫重心),且.若,则的最小值是________.17.在平面直角坐标系中,定义为两点之 间的“折线距离”,则椭圆上一点P与直线上一点Q的“折线距离”的最小值为___________.三、解答题:本大题共5小题,共72分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.18.(本题满分14分) 1设函数(I)求函数的最小值; ( II)已知AABC内角,A,B,C的对边分别为a,b.c,满足且,求a,b的值,19.(本题满分14分) 一个口袋内有个大小相同的球,其中有3个红球和(n-3)个白球,已知从口袋中随机取出一个球,得到红球的概率为p. (I)当时,不放回地从口袋随机取出3个球,求取到白球的个数的期望; ( II)若,有放回地从口袋中连续取四次(每次只取一个球),恰好两次取到红球的概率大于,求p和n的值.20.(本题满分15分) 设数满足:. (I)求证:数列是等比数列; (Ⅱ)若,且对任意的正整数n,都有,求实数t的取值范围.21.(本小题满分14分) 设点P(-2,1)在抛物线上,且到圆上点的最小距离为1.( I)求p和b的值;( II)过点P作两条斜率互为相反数的直线,分别与抛物线交于两点A,B,若直线AB与圆C交于不同两点M,N,当△PMN面积取最大值时,求直线AB的方程.22.(本题满分14分) 设 (I)若函数在为单调函数,求实数a的取值范围; ( II)设a>0, (i)证明:函数有3个零点;( ii)若存在实数,当时函数的值域为,求实数a的取 值范围,!第6页 共10页学优高考网!!2015杭州一模数学理试题 Word版
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