福建永春一中、培元中学、季延中学、石狮联中2015届高三上学期第

逍遥右脑  2016-03-05 12:49

试卷说明:

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求,每小题选出答案后,请把答案填写在答题卡相应位置上。1.若为全体正实数的集合,则下列结论正确的是( ). (A) (B)(C) (D)2.命题“若,则或”的逆否命题是( ). (A)若,则或 (B)若或,则 (C)若,则且 (D)若且,则3. 已知平面向量,,且//,则=( ). (A) (B) (C) (D)4.是虚数单位,等于( ). (A) (B) (C)1 (D)-15.已知等比数列满足,则( ). (A)64 (B)81 (C)128(D)2436.圆关于直线对称的圆的方程是( ). (A)(B)(C)(D)7.如果则的最小值是( ). (A)2 (B) (C) (D)8. 函数的部分图象是( ).[]9. 某几何体的三视图如图所示,则它的体积是( ). (A) (B) (C) (D) 10. 已知抛物线的顶点为原点, 焦点在轴上, 抛物线上点到焦点的距离为4, 则 的值为( ).  (A)4 (B)-2 (C)4或-4 (D)2或-211. 已知二次函数的导数为,,对于任意实数都有 ,则的最小值为( ).(A) (B) (C) (D)12. 正方形的边长是,依次连接正方形各边中点得到一个新的正方形,再依次连接新正方形各边中点又得到一个新的正方形,依此得到一系列的正方形,如图所示.现有一只小虫从A点出发,沿正方形的边逆时针方向爬行,每遇到新正方形的顶点时,沿这个正方形的边逆时针方向爬行,如此下去,爬行了10条线段.则这10条线段的长度的平方和是( ). (A) (B) (C) (D)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,请把答案填在答题卡的横线上。13.200辆汽车经过某一雷达测速区,时速频率分布直方图如下所示,则时速超过60km/h的汽车大约有 辆. 14.已知、均为锐角,且,则= .15.如图所示,程序框图(算法流程图)的输出值 .将长为1的棒随机折成3段,则3段构成三角形的概率为 .第II卷三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。请在答题卡各自题目的答题区域内作答。17.在中,,. (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设,求的面积.18.已知等差数列及等比数列,其中,公比, 且数列的前三项分别为2、1、4.(Ⅰ)求及;(Ⅱ)求数列的前项和.19.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对照数据 3 4 5 6 2.5 3 4 4.5 用最小二乘法求线性同归方程系数公式(Ⅰ)请画出上表数据的散点图; [](Ⅱ)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程=+;(III)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(Ⅱ)求出的线性 回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤? (参考数值:)20.在直角梯形中,,平面,,,在线段上取一点(不含端点),截面与交于点.(Ⅰ)求证:四边形为直角梯形;(Ⅱ)设的中点为,当的值是多少时,能使为直角三角形?请给出证明. 21.直角梯形中∥,,,.椭圆以、为焦点且经过点.如图,以所在直线为轴,中垂线为轴建立直角坐标系,(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若点满足,问是否存在不平行的直线与椭圆交于、两点且,若存在,求出直线与夹角的范围,若不存在,说明理由.22.设函数 图象关于原点对称,且当时,取极小值(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若时,求证:.(III)当时,图象上是否存在两点,使得过此两点处的切线互相垂直?试证明你 的结论;  ∴ ∴ ∴ ∴且………………………………………………………………11分∴与AB的夹角的范围是,.………………………………………………12分22、解:(Ⅰ)∵函数图象关于原点对称,∴对任意实数,,即恒成立 ,………………………2分!第12页 共12页学优高考网!!福建永春一中、培元中学、季延中学、石狮联中2015届高三上学期第二次联考数学(文)试题
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