高考状元经验谈:考好数学并不难

逍遥右脑  2012-12-15 16:06

是令大多数考生头疼的科目,的考生能根据的特点,来确定怎样来参加及在过程中如何正常发挥水平乃至高水平发挥,这除了要求基本功外,更重要的一点是考试的“技艺战术”问题,即考试的策略问题。

  也就是说,数学想考出好成绩,不但需要扎实的基础、灵敏的解题思路、高超的计算,还需要具备适用考试的策略和良好的应试战术。

  2002年内蒙古文科罗佳媛说:

  当一个考生进入考场后,他的数学知识与数学能力就是一个订值了,如何将自己的水平在短短的时间内表现在答卷上,这不仅需要有很好的基础知识和较强的数学能力,而且必须具备良好的素质和适当的考试技术。根据高考数学的特点,怎样来参加考试及在考试过程中如何正常发挥水平乃至高水平发挥,这除了基本功外,更重要的一点是考试的“技艺战术”问题,即考试的策略问题。

  一位多年活跃在一线的数学认为,高考的性质与平时的训练不同,高考的形式也与平时的作业有很大的区别,如时间的限制性,分数的选拔性,评分的阶段性等,都要我们采取一些不同平时的解题策略,他向考生们提出了两条建议:

  1.由于高考时间的限制,因此拿到题后要迅速解决“从何处下手”, “向何方前进”这两个基本问题,这与平时作业没有时间限制有很大的区别,高考有明显的速度要求。为了给解答题留下思考时间,选择、填空题就应在一、二分钟之内解决,解决不了就跳过去,不能纠缠。解答题中容易题也只能边想边写,节省时间。对于客观题与主观题的时间分配应以4:6为宜,具体到每一道题,一旦找到了解题思路,书写要见简明扼要,快速规范不能拖泥带水,?嗦重复,须知“言多必失”,多写一步就是多出现一个错误的机会,就多占用了后面高分题的时间, 叫做“潜在丢分”。

  2.灵活机动,由于高考题量大,且实行“分段评分”,所以考生必须作心理换位,从平时做作业的“全做全对”要求,转到立足于完成部分题目上来,并积极争取“分段得分”。即合理应用数学解题策略,使所掌握的知识能充分表示出来,并转化为得分点,比如:分解分步的解题策略;引理或中途点的解题策略;以退求进的解题策略;正难则反的解策略;从特殊到一般的解题策略等解题技术,使得进可以全题解决,退可以分段得分。

  在数学考试中,时间也是一个大问题,一般来说,解答一套可经过三个循环,一头一尾两个小循环,各用时10分钟左右,中间一个大循环用时近100分钟。

  2003年吉林省高考理科状元冯铁夫说:

  我考数学时所采取的原则是:“得分优先,随机应变”。因为,质量与速度是同等重要的。要保证能得分的地方绝不丢分,不易得分的地方争取得分,防止被难题耗时过多而影响总分。一旦审明题意,则要快速解答,扣住要点写,不要拖泥带水,有的考生答得过多、过细,看似完美,实则得不偿失,因为高考评分的原则之一是“按要点给分”,阅卷不会因为你写的字数多就多给分。

  冯铁夫的经验是在考试中要灵活答题,以得分为第一原则。要想达到这个效果,就必须要执行好答题的三个循环:

  1.通览全卷,先作简单的第一遍解答是第一个小循环,按高考题的难度比例3:5:2计算,可先做30%的容易题,获二、三十分,同时把情绪稳订下来,将推向高潮。

  2.第二个循环用时100分钟,基本完成全卷,会做的都做完了,在这个大循环中,要有全局意识,能整体把握,并要执行“一快一慢”的原则。答题“一快一慢”这就是说审题要慢,答题要快。审题要慢:是说题目本身包含无数个信息,问题是你将如何将这无数个信息通过加工、整理成你的有用的东西。这就是需要逐字逐句看清楚,力求从结构、逻辑关系、数学含义、解答形式、数据要求等各弄懂这一步不要怕慢。 “成在审题,败在审题”

  3. 第三个循环查收尾,用大约10分钟的时间来检查解答并实施“分段得分”,对于大多数考生来说,不可能在第二个循环中答对所有题目,因此要对那些答不全或答后一关,即使做完了题目,也要复查,防止“会而不对,对而不全”,这一步是正常发挥乃至超水平发挥不可缺少的一步,否则将遗憾终身。

  在高考数学试题中,选择题客观性最强,技巧也很多,除了正面进攻的直接选择法以外,还有其他一些事半功倍的方法可供采用。

  2003年四川省高考文科状元刘梦羽说:

  现在高考中选择题占很大比重,因此选择题的答题技巧就显得很重要。在做题时,除了正常的方法外,反证法是一个很简便的方法。首先假设某一备选答案正确,再通过推导或计算来证明假设与已知条件或订律矛盾,从而否订假设的合理性,以此间接地确定出应选的答案。二是特殊值法。选取特殊值代入。往往会使题目显得清晰。有时一道选择题不用全做,代入一个如0、1、-1、e等这样的常数就能得解。三是极限法。将题目条件扩展到极限情况,采用极限思维,经常给人一种豁然开朗的感觉。在什么方法都做不出时,可以猜一个你认为几率比较大的。若是可能的话,把答案回代一下,这样可以减少失误。

  除了刘梦羽所介绍的这三种方法外,下面还有几种方法可以借鉴:

  1. 排除法。逆向进行,从选项入手,一边审题一边排除,一个一个地排除掉,直至得到正确选项,看似复杂的问题会变得很简单。

  2.估值法。运用一些基本订义如订义域,值域或不等式的有关知识来确定一个足够小的范围,使四选项中只有一个在此范围内,那么正确答案就得到了。

  3. 赋值法。在一些特殊形式的选择题中,给未知量赋一个适当的便于计算的值 复习方法,来确定正确答案。

  4. 图形法。就题中已知条件画出合适的图形,如数轴、集合、三角函数等图像,在图像上分析而得出答案。

  5. 归纳推理法。原理如数学归纳法,但较其简单,依题目已知推理下去,来找出规律,归纳出正确答案。

  在高考中,只有先把前面的选择题又快又准的做完,你才有更多的时间去思考后面的大题,同时,这样也为检查节省出时间。

  与选择题等客观题相比较,数学试题中主观题的难度、分值等均有较大的区别,因此,有些用来解选择题的方法就不适用于主观题了。

  2003年考入山东省高考文科状元张晓菲说:

  数学考试中,主观题型的解答也有许多种方法。例如在解析几何方面就有基本方法、参数法、极坐标法等。但注意在解题时不要刻意地追求方法,熟悉哪种方法,就用哪种方法,重要的是要留意方法的简捷性、可行性和准确性,还要有锲而不舍的精神,认真体会题目潜藏的信息。

  下面,我们来具体介绍两种解答主观题的简捷方法:

  1.计算题的解题关键是要找到解题的突破口和解题途径

  可以一方面从已知条件分析,看看由此能进一步求得哪些结果(能做什么?);另一方面从题目的最后要求计算的问题分析,看看要得到该答案需要哪些前提(需要什么?),这样两头分析,往往能较快出解题思路。

  2.计算题最实际的方法就是跳步解答

  当一个问题需要好几个条件才能解决,而有一个条件你始终得不到,你便可以假设这一步成立,利用它的结论来解决后边的问题。如写“可证为……”,把这一过程舍去,是为了得到后面的分。就像数学归纳法的证明,格式很机械,在证N=K+1时遇到不会做的情况,可以在中间连不上的时候,用词语强行连上。老师批卷的时候只会扣中间一两步的分。

  显然,数学考试中的解题方法是丰富多彩,样式繁多,但在应用时要具体问题具体分析,防止形而上学,用繁琐或不可行的方法去解题,造成不必要的时间和精力上的浪费,一切应以用最少的时间解出题为根本原则进行解题。

  其实,在数学考试中,有的对某道题并不是不会答,而是因为种种失误导致可以拿到的分数没有拿到。

  因此,在掌握各种答题技巧的前提下,考生在答题时还要注意走出以下误区:

  1.审题不细心。这是应考大忌。有的考生对审题重视不够,匆匆一看便急于下笔,以至于题目的条件与要求都没有吃透,这样解题自然容易出错。比如,有的考生发现某一道题与过去的某题类似,顿感兴奋,提笔便按过去的“老办法”照葫芦画瓢,实际上却是只看出此题与做过的那道题的“大同”而忽视了“小异”,结果却失了“大分”。因此,审题要慢,注意根据题目中的有关特征去联想,挖掘隐含条件,准确找出题目中的关键词与关键数据,从中获取尽可能多的信息,才能找到有效的解题线索。

  2.慌乱急躁。有的考生答题无计划,表现出不应有的慌乱和急躁。如做题时心情慌乱,看错题目,弄错符号,写错公式等;答题时慌乱,字迹潦草,卷面紊乱,缺乏平时应有的思维层次。急躁的表现有:先做难题,急于得高分;思路还没有完全理清就急于解答。考试时,们要把“沉着冷静,细心答题”作为座右铭来鞭策和激励自己,先使自己心情平静下来后再开始答题。

  3.不重视复查。考试时间紧,没有时间复查,这种错误的看法较普遍。检查是防漏补遗,减少不当失分的过程,是一个不可忽视的基本环节。复查先是看有无遗漏,若有应迅速解答。对各类题尽量快速复查一遍,时间不够则重点检查,先查简单题,可查单位是否有误,查计算公式引用有无错误,若发现有疑问则迅速更正。

  总之,数学考试并不是仅仅在比谁掌握的知识有多好,还要比谁在考场上的失误最少。



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