逍遥右脑 2016-01-06 09:35
算法是新课标高中数学新增的内容，是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。随着现代信息技术的飞速发展，算法思想正在成为普通公民的常识，成为现代人应具备的一种基本数学素养。高中数学新课程标准第一次把算法列为必修内容，这是为了顺应时代的要求，但是同时也给高中的新课程教学带来了一系列值得研究的问题。以下是本人对算法教学的一些认识。
本章内容包括三部分：1、算法与程序框图；2、基本算法语句；3、算法案例。本章内容以算法的三种表示方法??自然语言、程序框图语言、程序设计语言为一条主线逐层递进地呈现，其中算法的基本思想贯穿全章。数学新课程标准对算法内容的教学建议是：对算法内容，应着重强调使学生体会算法思想、提高逻辑思维能力，不应将算法简单处理成程序语言的学习和程序设计，因此算法的教学必须通过实例来进行。例如利用消元法解二元一次方程组，求最大公因数的过程就是算法，针对解决这些具体问题的过程步骤的分析设计教学，使学生体会算法思想，了解算法含义，通过具体实例的上机实现（或编程）帮助学生理解算法思想及其作用。
根据课标中算法的内容和要求，结合学生已有的认知结构和学习能力，这部分内容的难点及其处理意见如下：
1、算法概念理解
按照《课标》的要求,人教A版通过对解决具体问题步骤的概括，给出算法的含义：在数学中，算法通常是指按照一定规则解决一类问题的明确和有限的步骤。那些不能终止的或只对某一具体问题有效的步骤不能称之为算法。
学习概念不是为了学生记忆，而是让学生的学习有章可循，算法一定以问题为载体，算法概念的教学主要通过典型案例让学生体会算法特征。用自然语言描述算法语言时要满足有限性和确定性，把一个问题合理地分解为若干个有限的步骤，一步一步地执行，是书写算法语言的重要思想，也是教学的重点。教学时应注重对书写过程步骤化条理化的分析，使用按部就班的形象语言对算法进行描述，使教学更贴切生动。
2、程序框图与语句间的转化
框图是理解和表达三种基本逻辑结构的最好方式，同时，三种基本逻辑结构也是程序框图的构成要素。因此，三种基本逻辑结构的教学与程序框图的学习结合起来。用程序框图表示算法是教学的重点，程序框图的画法又是教学的难点。课标要求通过模仿、操作、探索，经历设计程序框图、并将程序框图转化成程序语句的过程。这里面要经历两个转化，一是将自然语言转化为程序框图，二是将程序框图转化为程序语句。
在教学中应使学生分清三种基本结构，理解这些结构的特征，掌握它们的基本要素，特别是循环结构中包含条件结构，循环结构和条件结构的嵌套，要让学生循序渐进认识这些复杂的结构。框图的教学应从实例分析入手，引导学生运用框图表示数学计算和证明过程中的主要思路和步骤，掌握框图的画法，体验用框图表示解决问题过程的优越性。
3、算法语句的教学
算法语句的教学是算法教学中的难点，如何把握算法语句在整个算法教学中的比重，也是让教育工作者头痛的，实际上算法语句的教学是为算法教学服务的，算法语句的训练是为了加强学生对算法思想的认识和理解。
算法进入高中数学课程，其中有两个重要的原因：一是可以与计算机技术结合；二是它的广泛应用性。《课标》中也指出上面的两点。而在实际中，这两点在我们的教学中却很难做到。对于《课标》中要求的将所学算法应用到其它数学内容中，实际教学中有很少的学生能把算法应用到其它内容中，教师也很把它应用到其它内容中去．可以要求学生在观察、模仿的基础上，在教师的指导下尝试解决一些简单的问题，不应过分注重技术操作。
4、算法案例的教学
算法案例中的例子比较复杂，首先，应该在总体上正确认识中国传统的算法体系的特点和总体的成就，明白我国的传统数学大致形成一种从实际问题出发，经过分析提高而提炼出一般原理和方法，最终达到解决一大类问题的独特的算法体系，因此，在教学中重要的是学习这种思想方法。教学时可分层次有选择地进行，对于层次较低的学生，只需了解中国古代在算法方面的成就，对层次较高的学生可鼓励他们尝试研究古代算法中的算法思想，画流程图，编写程序。
与其它数学内容的学习相比较，算法学习的一个最大的特点就是操作实践性强。数学教学的过程，应有意识地体现数学化的思想，培养数学化的意识，并采取有效的措施渗透和强化这一思想，教学中应当充分重视学生亲身感受、实践操作、合作交流，给学生提供探索与交流的空间，使数学学习过程真正成为学生在已有经验基础上的主动建构过程。
论文中心，作者：肖幸