逍遥右脑 2015-12-29 10:57
（1） 过二极管Ｄ的电流．
（2）电阻Ｒ1消耗的功率．
图1
图2
分析 这道题是第十六届中学生物理竞赛预赛试题的第六题，而且是含有半导体特征的恒压源电路，而半导体材料二极管特征曲线呈非线性变化，这个问题与中学生常见的稳恒电路有明显区别，导致一些考生难以找准切入点．在高中阶段，学生学习的是恒定电流，在稳恒电路中路端电压与电路中的电流呈线性变化．那么如何应用学生已掌握的知识去解决这个新问题呢?下面通过对一道稳恒电路例题的解法进行联想，利用这个解法信息的迁移，寻找其相似或相近的思维去解决问题．
例题?如图3所示电路，Ｒ是一个滑动变阻器，闭合开关Ｓ，移动滑动变阻器，可测得电源的路端电压与电流变化的关系如图4所示，试求在Ｒ取值为1Ω时，通过Ｒ的电流强度大小．
解析?题中已给出电源的路端电压与电流关系图象，利用图解法，建立Ｒ＝1Ω时通过Ｒ的电流与电压的关系Ｕ＝ＩＲ＝Ｉ，即Ｕ-Ｉ图象（画出Ｕ-Ｉ图象），这个图象与题目中已知的电源端电压与电流的关系的图象相交于一点Ｃ，Ｃ点坐标为Ｃ（2，2），即Ｉ＝2Ａ，Ｕ＝2Ｖ，从图象上直接读出所求的值，Ｉ＝2Ａ就是Ｒ＝1Ω时通过的电流大小．
图3
图4
利用上例图解法解题的信息，进行联想与对比，虽然上例与预赛题第六题有所区别，但二者同是恒源电路，有相近或相似的特点，这样就可以利用上例的解法信息迁移，用图解法解预赛题的第六题．
原题解析?根据图解法的特点，已知二极管Ｄ的ＩＤ-ＵＤ的特征曲线，只要能找出当＝6Ｖ时通过Ｄ的电流ＩＤ与加在Ｄ两端电压的关系式并作出图象，与ＵＤ-ＩＤ变化的特征曲线相交于一点，通过这一点坐标值的读数，便可求出＝6Ｖ时通过D的电流．
（1）设ｄ的两端电压为ＵＤ，电流为ＩＤ，因为并联部分二极管支路由两个二极管串联，所以Ｒ2两端电压为2ＵＤ，则
＝Ｕ1＋2ＵＤ，
Ｕ1＝Ｉ1Ｒ1．
?Ｉ1＝Ｉ2＋ＩＤ，
??Ｉ2＝2ＵＤ／Ｒ2．
以上各式可得：＝2ＵＤＲ1／Ｒ2＋2ＵＤ＋ＩＤＲ1，
因为 ??＝6Ｖ，Ｒ1＝Ｒ2＝1000Ω，
整理得??ＵＤ＝1．5－250ＩＤ．
作出它的图象与特征曲线相交于一点（1，2），如图5所示，即
图5
ＩＤ＝2ｍＡ，ＵＤ＝1Ｖ，
所以当＝6Ｖ时通过Ｄ的电流
ＩＤ＝2ｍＡ．
（2）Ｉ2＝2ＵＤ／Ｒ2＝2ｍＡ，
Ｉ1＝Ｉ2＋ＩＤ＝2ｍＡ＋2ｍＡ＝4ｍＡ，
Ｐ1＝Ｉ12Ｒ1＝（4×10－3）2×1000Ｗ?
??＝1．6×10－2Ｗ．
由此可见，运用信息的迁移解题，找准解决问题的切入点，使学生走出迷宫，才能正确解决问题．