逍遥右脑 2015-12-26 08:52
【—初二数学垂直平分线的总结】线段的垂直平分线知识是初中几何学科中非常重要的一部分。
垂直平分线
经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线(中垂线)(英文：perpendicular bisector)。垂直平分线，简称“中垂线”。
垂直平分线的性质
1.垂直平分线垂直且平分其所在线段。
2.垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。
3.如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。
4.线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 。
逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
5.三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心(circumcenter)，并且这一点到三个顶点的距离相 等。(此时以外心为圆心，外心到顶点的长度为半径，所作的圆为此三角形的外接圆。)
垂直平分线的逆定理
到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
直线MN即为线 段AB的垂直平分线。
注意：要证明一条线为一个线段的垂直平分线，应证明两个点到这条线段的距离相等且这两个点都在要求证的直线上才可以证明
通常来说，垂直平分线会与全等三角形来使用。
垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等。
巧记方法：点到线段两端距离相等。
其实线段的垂直平分线可以通过全等三角形证明。