天体运动中常见的错误

　　在天体运动问题中，由于万有引力的作用：与地球的距离越远，引力越小，从而导致引力加速度也越小。但许多学生在处理涉及到重力加速度的计算问题时，却往往忽略掉了这一点，导致出错误结果。

　　如，有这道这样的问题(题目略)，求解质量为m的地球卫星从近地点轨道(比如半径为R)，上升到远地点轨道(比如半径为2R)的过程中，需要消耗的能量。有的同学直接用重力势能的方法求解：由Ep=mgh=mg(2R-R)=mgR。显然是错误的。他们出现错误的原因就在于，只记住了重力势能的公式Ep=mgh，但不清楚在这个公式中，g是重力加速度，它是随着高度的增加而减小的，只是在地面附近，这个公式才成立；而且，卫星在不同的轨道上的线速度也是不同的，对应的动能也是不同的。因此，就出现了错误。正确的求解，只能用能量守恒定律，或者动能定理来求。

　　如果上面的问题是，地球卫星在半径为R和2R的轨道上都是作匀速圆周运动，则可以先从万有引力提供向心力求出地球卫星在两个轨道上分别运动速度及对应的动能，然后再根据引力势能的的关系EP=-GMm/r分别计算出卫星在各自轨道上的势能，这样，地球卫星在两个轨道上的机械能之差即为地球卫星从低轨道上升到高轨道上的过程中所需要消耗的能量。

　　(具体过程略写)

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