初中物理力学计算题解答示例

    1.用同种金属制成质量相等的实心金属球和金属盒各一个，把球放在封闭的盒内，它们恰好悬浮在水中，若把球与盒用细线相连，在水中静止时仍有1/6的体积露出水面，此时绳的拉力为20N。求：（1）金属的密度；（2）空心金属盒的体积；（3）剪断绳子，静止时金属盒露出水面的体积是多少？
　　
　　解:(1)把球放在封闭的盒内，它们恰好悬浮在水中,则ρ水V盒=2(m盒)①
　　
　　若把球与盒用细线相连，在水中漂浮,则5/6ρ水V盒+ρ水V球=2(m盒)②
　　
　　①②联立为方程组得出ρ球=m/V球=3g/cm^3
　　
　　(2)由于金属球在绳子作用下静止可知三力平衡,则20N+ρ水V球=m盒=ρ球V球,可求出V球=1cm^3
　　
　　由ρ水V盒=2m=2ρ球V球求出V盒=6cm^3
　　
　　(3)剪断绳子,有ρ水（V盒-V露)=m可求出V露=3cm^3
　　
　　2.坦克越过壕沟时,有一个简便办法:坦克上备有气袋,遇到壕沟时把气袋放下去,给气袋充气后,坦克通过壕沟就像走平地一样,设坦克的质量为4*10四次方KG,履带著地面积为5m2,当坦克的前一半履带压在气袋上时,坦克对气袋的压强是多大(设坦克前后是对称的)?
　　
　　解：F=(1/2)G=(1/2)mg=1/2×4×10000Kg×9.8N/Kg=196000N
　　
　　P=F/S=196000N/[1/2×5m2]=78400Pa
　　
　　解析：坦克的前一半履带压在气袋上时,这是干扰条件,此时作用在气袋的压力是重力的一半,受力面积也是总面积的一样,所以压强不变.
　　
　　3.刘家峡水电站的水库大坝高147m,当水库水位为130m时,坝底受到的水的压强是多大?
　　
　　解：坝底压强P=ρgh=1.0×103
　　
　　(提示：水深是130m，与水库大坝高度无关。)
　　
　　4.一辆东风载重汽车，加上所装货物共重80000N,要匀速驶上长80m，高10m的斜坡，若摩擦阻力为5000N，汽车上坡时的牵引力至少为多大？
　　
　　解:(1)假如没有摩擦力,则根据F牵*L=G得F牵*80m=80000N*10m解得:F牵=10000N,而本题摩擦力为5000N,所以实际所需的力为10000N+5000N=15000N
　　
　　(2)若按高中知识来求,则先求出"下滑力"为:80000N*(10m/80m)=10000N,"摩擦力"加上"下滑力(即沿斜面向下的重力分量)"就是所求牵引力的最小值:
　　
　　10000N+5000N=15000N
　　
　　5.底面积为s1=200平方厘米的圆柱形容器内放有横截面积为s2=5平方厘米的平底试管,内装有沙子，试管和沙子总质量为40g，若再向试管中加入60g的沙子,试管将下降多少？（设装有沙子后试管仍漂浮，且水不溢出）
　　
　　解:设原来试管浸在水中的长度为h1,后来浸在水中的长度为h2
　　
　　试管漂浮：ρ水g*(S2)*(h1)=(m1)g
　　
　　加入沙子后：ρ水g(*S2)*(h2)=(m2)*g
　　
　　二式相减，得试管将下降的高度为
　　
　　△h=h2-h1=(m2-m1)g/(ρ水gS2)=0.06*10/[1000*10*5*10^(-4)]=0.12m=12cm
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