逍遥右脑 2015-11-22 12:58
相对运动思维较难理解。比方说，一棵树相对地面静止，一辆汽车在地面运动，当汽车驶过树时，车相对树向前运动，树相对车向后退。
这里举几种简单情形，均在水平面上直线运动。
⑴A向左匀速运动，B向右匀速运动
A速度为V1，B速度为V2
A相对B：V相＝V1－（－V2）＝V1＋V2
A相对B：做向左，相对速度为V1＋V2的匀速运动
⑵A向左匀速运动，速度为V，B向右做初速度为0加速度为a的匀加速运动
A相对B相对初速度向左为V
相对加速度为a向左
A相对于B为：相对初速度为V，加速度为a的匀加速运动
⑶A、B初速度为0，A向左以a1匀加速，B向右以a2匀加速
相对加速度为a1＋a2
A相对于B为：相对初速度为0，加速度为a1＋a2的匀加速运动
一、相对运动思维处理某些问题时较传统解法优越
在求两个运动的物体之间的相对位移时，传统思路将两物体的位移均求出，再相减，即可求出相对推移。而相对运动，分析物体的相对加速度及相对初速度，可求相对位移。
例如：如图所示，A、B两个滑块用短细线（长度可以忽略）相连放在斜面上，从静止开始共同下滑，经过0．5s，细线自行断掉。求再经过1s，两个滑块之间的距离。已知：滑块A的质量为3kg，与斜面间的动摩擦因数是0．25；滑块B的质量为2kg，与斜面间的动摩擦因数是0．75；sin37?＝0．6；cos37?＝0．8。斜面倾角?＝37?，斜面足够长，计算过程中取g＝10m/s?。
A．传统解法：未断解将A、B当作整体，求出整体加速度
由整体法可求：a＝＝2．4 m/s?
0．5s后整体速度V＝at1＝1．2m/s
细线断后，对于A：加速度a1＝gsin?－?1gcos?＝4 m/s?
t2＝1s内位移s1＝vt2＋?a 1t2?
对于B：加速度a2＝gsin?－?2gcos?＝0
t2＝1s内位移s2＝vt2
A、B相对位移△s＝vt2＋?a1 t2?－vt2=?a1t2? ＝2m
B．相对运动分析：A、B整体绳断瞬间，A、B速度相同，接着分析A相对于B的运动
A相对于B：相对初速度为0
相对加速度△a＝a1－a2＝4 m/s?
可见A相对B作相对初速度为0，相对加速度为4 m/s?的匀加速运动
△s＝?△at2? ＝2m
两种方法比较：相对运动思维解题简洁，计算较少，同时难理解。
二、相对运动思维在最值问题中具有优越性
例如：如图所示，某人与一平直公路的垂直距离h＝50m，有一辆汽车以速度V0＝10m/s沿此公路驶来，当人与汽车相距L＝200m时，人开始匀速跑动。若人想以最小速度赶上汽车，人应沿与水平方向成多大的角度，以多大的速度奔跑？
分析：将车作为参照物，人与车相遇，分析人相对于车的运动，合速度为沿着斜边L指向车，人相对与车，参与两个分运动：一个相对车的水平相左的V0；一个是自身的车速V，作三角形定则如图，当车速V垂直L，V有最小值V1，则
解得 V1=2．5m/s
三、相对运动解题过程总结
两物体相对运动，要把握两个物理参量：一个是相对初速度，一个是相对加速度
其计算为：△V＝|V1－V2|，△a＝|a1－a2|
标明正方向后，V1． V2． a1． a2均表示矢量
这里仅讨论△v与△a共线的直线运动，求出△V、△a就知道物体之间相对运动的性质，从而求相关参量。
综上所述，相对运动思维分析问题比较优越，但并不是所有的问题都用这种方法。要看具体是什么问题，求什么物理参量，要看物体运动的过程及阶段。相对某个物体运动，就把该物体当作静止。要启发学生意识到分析相对物理量，掌握多种解题思路，以期使学生提高解题能力的目的。