初一数学三角形知识点详解

1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

　　

　　2.三角形的分类

　　

　　3.三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边.

　　

　　快速判定方法：1）不等边三角形：最小两个边之和大于第三个边，就能组成三角形。2）等腰三角形：两腰之和大于底，就能组成三角形。3）等边三角形：肯定能组成。

　　

　　4.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

　　

　　5.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

　　

　　6.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

　　

　　7.高线、中线、角平分线的画法

　　

　　8.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

　　

　　9.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°

　　

　　推论1直角三角形的两个锐角互余；推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和；推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；三角形的内角和是外角和的一半。

　　

　　10.三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角（六选三原则）

　　

　　11.三角形外角的性质

　　

　　（1）顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线；（2）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和；（3）三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角；（4）三角形的外角和是360°。

　　

　　一、基础选择题

　　

　　1．一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数．则这个三角形的周长为()

　　

　　A．10B．12C．14D.16

　　

　　2．在△ABC中，AB＝4a，BC＝14，AC＝3a．则a的取值范围是()

　　

　　A．a＞2B．2＜a＜14C．7＜a＜14D．a＜14

　　

　　3．一个三角形的三个内角中，锐角的个数最少为()

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