河南省偃师高级中学2014届高三下学期第一次月考数学(文)试题

逍遥右脑  2015-10-25 15:13

试卷说明:

第Ⅰ卷 (共50分)一.选择题(每题5分共50分) 1.已知,则( ). . . .2.函数在处切线的倾斜角为( ). . . .3.将函数的图像向左平移个单位,得到函数的图像,则( ). . . .4.已知是的内角,则“”是“”的( ).充分不必要条件 .必要不充分条件.充要条件 .既不充分也不必要条件 5.函数在定义域内零点个数为( ).3 . . .06.设首项为,公比为的等比数列的前项和为,则( ). . . .7.已知中,,则角等于( ). . . .8.在中,,,点满足,,若,则( ). . . .9. 函数是常数,的部分图象如图所示,则的值为( ). . . .10.已知函数满足,则与的大小关系为( ). . . .不能确定第Ⅱ卷(共100分)二.填空题(每题5分共25分)11. 的值为;12.设单位向量 若,则;13.设是非零实数,若,则不等式中成立的是 ;14.设等差数列的前项和为,且,若,则 ;15.给出下列命题:①“”是“”的充分不必要条件;②设 ,若,则实数的取值范围为;③若,则;④存在,使;⑤若命题:对任意的,函数的递减区间为,命题:存在使,则命题“且”是真命题.其中真命题的序号为.三.解答题(写出文字说明、证明过程或演算步骤,本大题共6小题,共75分)16. (12分)已知二次函数的图像过点,且的解集为.(1)求的解析式;(2)求函数的最大值与最小值. 17.(12分)已知数列满足,且(1) 证明数列是等差数列,并求数列的通项公式;(2)设,数列的前项和记为,证明:.18.(12分)已知命题:函数在定义域上单调递增;命题:不等式对任意实数恒成立.若或是真命题,求实数的取值范围.19.(12分)已知向量,,若函数.(1)求的最小正周期;(2)若,求的最大值及相应的值;(3)若,求的单调递减区间.20.(13分)已知函数,(1)若曲线在点处的切线与直线垂直,求的值;(2)若函数的极值点求实数的取值范围.21.(14分)已知函数.(1)讨论函数的单调性;(2)若函数既有极大值,又有极小值,且当时,恒成立,求实数的取值范围.河南省偃师高中2013-2014学年高三下学期第一次月考文科数学试题答案三.解答题:16.解:(1)由已知设,又的图像过点,即,所以,.(2),,当时,;当,.从而P或Q为真命题时,的取值范围为:.19.解: =20.解:(1);(2)①当时,,函数在?,无极值,不合题意;②当时,令即,,故,时时,故是的极大值点;依题意:解得:,综上所述,的取值范围为.21.解:(1)函数的定义域为, ,方程的判别式,当,即时,对一切实数恒成立,在上单调递增;当,即时,方程有两不等实根,,,(2)由(2)知方程有两不等根,,即, 令,要使对的实数恒成立,只需 即可,下面求在上的最大值,,则,,,又,当时,,,即,又,的取值范围为.河南省偃师高级中学2014届高三下学期第一次月考数学(文)试题
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