初中数学三角形面积公式

　　【—三角形面积公式】三角形一条中线两侧所对边平方和等于底边的一半平方与该边中线平方和的2倍。

　　面积公式

　　(1)S△=1/2*ah(a是三角形的底，h是底所对应的高)

　　(2)S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC(三个角为∠A∠B∠C，对边分别为a,b,c，参见三角函数)

　　(3)S△=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] [p=1/2(a+b+c)](海伦—秦九韶公式)

　　(4)S△=abc/(4R) (R是外接圆半径)

　　(5)S△=[(a+b+c)r]/2 (r是内切圆半径)

　　(6) a b 1

　　S△=1/2 c d 1 e f 1

　　[ a b 1 …. c d 1 …。 e f 1 为三阶行列式，此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d),C(e,f)，这里ABC选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小]

　　(7)S△=c^2sinAsinB/2sin(A+B)

　　(8)S正△= [(√3)/4]a^2 (正三角形面积公式，a是三角形的边长) [海伦公式(3)特殊情况]

　　归纳总结：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

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