初中数学一元二次方程知识点集锦

　　【—一元二次方程知识】一元二次方程的知识为初等数学知识，一般在初三就有学习，同时也是中考的热点。

　　一元二次方程

　　定义

　　只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2次的整式方程叫做一元二次方程( quadratic equation of one variable 或 a single-variable quadratic equation)。

　　一元二次方程有三个特点：

　　(1)含有一个未知数;

　　(2)且未知数的最高次数是2;

　　(3)是整式方程.要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理.如果能整理为 ax2+bx+c=0(a≠0)的形式，则这个方程就为一元二次方程.里面要有等号，且分母里不含未知数。

　　补充说明

　　3、方程的两根与方程中各数有如下关系： X1+X2= -b/a，X1·X2=c/a(也称韦达定理)

　　4、方程两根为x1，x2时，方程为：x2-(x1+x2)X+x1x2=0 (根据韦达定理逆推而得)

　　5、在系数a>0的情况下，b2-4ac>0时有2个不相等的实数根，b2-4ac=0时有两个相等的实数根，b2-4ac<0时无实数根。(在复数范围内有两个复数根)

　　一般式

　　ax2+bx+c=0(a、b、c是实数，a≠0)

　　例如：x2+2x+1=0

　　配方式

　　a(x+b/2a)2=(b2-4ac)/4a

　　两根式(交点式)

　　a(x-x1)(x-x2)=0

　　通常情况下，一般二次函数与反比例函数就会涉及到一元二次方程的解法。

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