初中数学正比例函数知识点结构

　　【—正比例函数】知识要领：正比例函数在线性规划问题中体现的力量也是无穷的。

　　正比例函数

　　R(实数集)

　　值域

　　R(实数集)

　　奇偶性

　　奇函数

　　单调性

　　当k>0时，图像位于第一、三象限，从左往右，y随x的增大而增大(单调递增)，为增函数;

　　当k<0时，图像位于第二、四象限，从左往右，y随x的增大而减小(单调递减)，为减函数。

　　周期性

　　不是周期函数。

　　对称性

　　无轴对称性，但关于原点中心对称。

　　图像

　　正比例函数的图像是经过坐标原点(0，0)和定点(1，k)两点的一条直线，它的斜率是k，横、纵截距都为0。正比例函数的图像是一条过原点的直线。

　　正比例函数y=kx(k≠0)，当k的绝对值越大，直线越“陡”;当k的绝对值越小，直线越“平”。

　　正比例函数求法　　设该正比例函数的解析式为 y=kx(k≠0)，将已知点的坐标代入上式得到k，即可求出正比例函数的解析式。另外，若求正比例函数与其它函数的交点坐标，则将两个已知的函数解析式联立成方程组，求出其x，y值即可。

　　正比例函数图像的作法

　　1、在x允许的范围内取一个值，根据解析式求出y的值;

　　2、根据第一步求的x、y的值描出点;

　　3、作出第二步描出的点和原点的直线(因为两点确定一直线)。

　　知识归纳：比如斜率问题就取决于k值，当k越大，则该函数图像与x轴的夹角越大，反之亦然。

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