逍遥右脑 2015-04-09 10:15
【—】在复习时，要切实提高学生解题能力与创造性思维，不在于把学生框进固定模式进行大量机械训练，关键在于引导学生把握各内容的内在本质与外在有机联系
转化与拓展，诱导创造思维
1、比较知识关系，体会转化思想。数学本身就是在旧知识中发现新知识，又用旧知识解决新问题的一个相互转化过程，即旧知识的应用过程，正是新知识、新问题的孕育和发生过程。复习时，应指导学生去摸索出知识间转化的规律。如直线与圆关系第一节，我用下图(图略)的运动变化过程，让学生找出其中的联系与规律。
2、习题演变，拓展学生思维。在对习题进行分析与解答后，应注意发挥题目以点带面的功能，引导学生在原有基础上进一步引申，推广、挖掘问题的内涵与外延，使学生对新问题的探讨过程中，激发思维，拓宽视野，加深对相关问题的理解，达到对知识的灵活运用与分析能力的升华。
例1：(初中《代数》第二册第182页中的“想一想”判断各式是否成立?完成之后，你有什么体会?再把上题改编如下：
引申1 判断下列各式是否成立：
(1) =2 (2) =3
(3) =4 (4) =5
引申2 你判断上列各式后，发现了什么规律，请用含有n的等式表示出来，并考虑n的取值范围。
引申3 请说明你所写式子上否正确
例2：(人教版《几何》第二册第183页)
求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形 。
课本中是利用平行四边形的判定定理4进行证明的。证完之后，教师可提出以下问题：
(1) 是否可以利用平行四边形的定义或其他判定定理进行证明?
(2) 顺次分别连结平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、直角梯形和等腰梯形的四边的中点，所得的分别是什么四边形?
(3) 从以上的问题中，你发现了什么规律?
通过以上的提问、讨论，巩固和加强了各种平行四边形的性质和判定方法，加深了对知识的理解与掌握，同时培养了学生的思维。
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