中考全等三角形的公式运用实例

　　【—中考全等三角形的公式运用】一般来说考试中出现的线段和角相等需要证明全等，我们可以用全等的相应来解题。

　　例1、已知CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，△ABE≌△ACD，∠C= 20°，AB=10，AD= 4， G为AB延长线上一点.求∠EBG的度数和CE的长.

　　分析：

　　(1)图中可分解出四组基本图形：有公共角的Rt△ACD和Rt△ABE;△ABE≌△ACD，△ABE的外角∠EBG或∠ABE的邻补角∠EBG.

　　(2)利用全等三角形的对应角相等性质及外角或邻补角的知识，求得∠EBG等于160°.

　　(3)利用全等三角形对应边相等的性质及等量减等量差相等的关系可得：

　　CE=CA-AE=BA-AD=6.

　　解：∵△ABE≌△ACD

　　∠C= 20°(已知)

　　∴∠ABE=∠C

　　=20°(全等三角形的对应角相等)

　　∴∠EBG=180°-∠ABE

　　=160°(邻补角的意义)

　　∵△ABE≌△ACD(已知)

　　∴AC=AB(全等三角形对应边相等)

　　AE=AD(全等三角形对应边相等)

　　∴CE=CA-AE

　　=BA-AD

　　=6(等式性质)

　　分析完毕以后要注意书写格式，在全等三角形中，如果格式不写好那么就容易出现看漏的现象。

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