北京市朝阳区2014届高三上学期期末统一考试文科数学含答案

逍遥右脑  2015-03-01 09:36

试卷说明:

北京市朝阳区2013-2014学年度高三年级第一学期期末统一考试 数学试卷(文史类) 2014.1(考试时间120分钟 满分150分)本试卷分为选择题(共40分)和非选择题(共110分)两部分第一部分(选择题 共40分)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.,集合,则=A. B. C. D. 2.为了得到函数的图象,可以把函数的图象上所有的点A. 向右平行移动2个单位长度B.向右平行移动个单位长度C. 向左平行移动2个单位长度D. 向左平行移动个单位长度3. 执行如图所示的程序框图,输出的值为 A. 6 B. 24 C. D.4.已知函数则是成立的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件5. 若实数满足,则的最小值为 A. B. C. D. 6. 已知,且,则等于 A. B. C. D. 7. 若双曲线:与抛物线的准线交于两点,且,则的值是A. B. C. D. 8. 函数的图象为曲线,函数的图象为曲线,过轴上的动点于轴的直线交曲线,于则线段长度的最大值为 A. B. C. D.为等差数列,若,,则公差 .10.已知三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积是 ;表面积是 .11. 某校高学假期抽查100名同学时间绘频率分布直方图小时内的人数为_____.12.直线:被圆截得的弦的长是 . 13.在中, ,,则的最小值是条件的图形序号.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数的最小正周期及单调递增区间.16. (本题满分13分)甲、乙两名同学参加“汉字听写大赛”选拔性测试.在相同的测试条件下,两人5次测试的成绩(单位:分)如下表:第1次第2次第3次第4次第5次甲5855769288乙6582878595(Ⅰ)请画出甲、乙两人成绩的茎叶图. 你认为选派谁参赛更好?说明理由(不用计算);(Ⅱ)若从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一个成绩进行分析,求抽到的两个成绩中至少有一个高于90分的概率.17. (本题满分14分)如图,在三棱锥中,平面平面,,.设,分别为,中点.(Ⅰ)求证:∥平面;(Ⅱ)求证:平面;(Ⅲ)试问在线段上是否存在点,使得过三点 ,,的平面内的任一条直线都与平面平行?若存在,指出点的位置并证明;若不存在,请说明理由.18.(本题满分13分)已知函数,其中.(Ⅰ)若,求的值,并求此时曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)求函数在区间上的最小值.19.(本题满分14分)已知椭圆两焦点坐标分别为,,一个顶点为.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)是否存在斜率为的直线,使直线与椭圆交于不同的两点,满足. 若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.20. (本题满分13分)已知数列的通项,.(Ⅰ)求;(Ⅱ)判断数列的增减性,并说明理由;(Ⅲ) 设,求数列的最大项和最小项.北京市朝阳区2013-2014学年度高三年级第一学期期末统一考试 数学答案(文史类) 2014.1一、选择题:题号12345678答案ABCABDDD二、填空题:题号91011121314答案,2,(1)(2)(4)三、解答题:15.解:(Ⅰ)依题意. 则. ………….7分(Ⅱ)的最小正周期.当时,即时,为增函数.则函数的单调增区间为,. ………….13分 16 . 解:(Ⅰ)茎叶图如右图所示,由图可知,乙的平均成绩大于甲的平均成绩,且乙的方差小于甲的方差,因此应选派乙参赛更好. ……….6分 (Ⅱ)设事件:抽到的成绩中至少有一个高于90分. 从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一个成绩,所有的基本事件如下:共25个.事件包含的基本事件有共9个.所以,即抽到的成绩中至少有一个高于90分的概率为. ……….13分17. 证明:(Ⅰ)因为点是中点,点为的中点, 所以∥.又因为面,面, 所以∥平面. ………….4分 (Ⅱ)因为平面面, 平面平面=,又平面,,所以面.所以. 又因为,且,所以面. ……….9分 (Ⅲ)当点是线段中点时,过点,,的平面内的任一条直线都与平面平行. 取中点,连,连.由(Ⅰ)可知∥平面. 因为点是中点,点为的中点, 所以∥.又因为平面,平面, 所以∥平面. 又因为, 所以平面∥平面, 所以平面内的任一条直线都与平面平行. 故当点是线段中点时,过点,,所在平面内的任一条直线都与平面平行. ……….14分 18. 解:(Ⅰ)已知函数,所以,,又,所以.又,所以曲线在点处的切线方程为. ………….…..…5分(Ⅱ),令,则.(1)当时,在上恒成立,所以函数在区间上单调递增,所以;(2)当时,在区间上,,在区间上,,所以函数在区间上单调递减,在区间上单调递增,且是上唯一极值点,所以;(3)当时,在区间上,(仅有当时),所以 在区间上单调递减所以函数.综上所述,当时,函数的最小值为,时,函数的最小值为 ………………13分19.解:(Ⅰ)设椭圆方程为.则依题意,,所以于是椭圆的方程为 ……….4分(Ⅱ)存在这样的直线. 依题意,直线的斜率存在设直线的方程为,则由得因为得……………… ①设,线段中点为,则于是因为,所以.若,则直线过原点,,不合题意.若,由得,,整理得………………②由①②知,, 所以又,所以. ……….14分20.(Ⅰ),. ……….2分(Ⅱ) .则当时,,则时,数列为递增数列,;当时,,数列为递减数列,. ……….7分(Ⅲ)由上问可得,,.令,即求数列的最大项和最小项.则.则数列在时递减,此时,即;数列在 时递减,此时,即.因此数列的最大项为,最小项为. ……….….13分8开始k=1i=2k=k×ii=i+1是i>5?输出k否结束俯视图181侧视图 正视图15乙甲6289657CPABEDCPABED5852750.140.1512106248小时0.120.050.04频率/组距F北京市朝阳区2014届高三上学期期末统一考试文科数学含答案
版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容,请发送邮件至 lxy@jiyifa.cn 举报,一经查实,本站将立刻删除。

上一篇:2014届高考数学双基突破训练试题(含答案和解释)
下一篇:【精品推荐】北京2013届高三最新文科试题分类汇编(含9区一模及

逍遥右脑在线培训课程推荐

【北京市朝阳区2014届高三上学期期末统一考试文科数学含答案】相关文章
【北京市朝阳区2014届高三上学期期末统一考试文科数学含答案】推荐文章