逍遥右脑 2014-12-15 19:22
【—直角三角形性质定理大全】初中的同学们都知道有一个角为90°的三角形，叫做直角三角形(Rt三角形)。那么它的性质定理有哪些呢?
直角三角形性质定理
直角三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：
性质1:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图，∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²(勾股定理)
性质2:在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°
性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2)。
性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
性质5:Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：
(1)(AD)²=BD·DC。
(2)(AB)²=BD·BC。
(3)(AC)²=CD·BC。
性质6:在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
性质7:1/AB2+1/AC2=1/AD2
性质8:直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。
归纳总结：在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。