满负荷“立体式”数学作业模式

这是由赤峰市阿鲁科尔沁旗教研室项廷坤老师实验并总结的一种高效作业模式。学生的思维品质因人而异，千差万别。老师的讲，只能是照顾大多数，学生在听的过程中，由于每个人的思维品质不一样，所以，他们的接受、理解、归纳、概括及记忆、运用的程度也就不一样。这种程度上的不一样，反映在作业或练习上，就会出现快、慢、错、对之分。全班学生做同样数量的平面式作业模式，就不能适应各个层次的学生的学习要求。而“立体式”作业打破了平面式的作业模式，同一道习题，根据个人的能力，可以有多种方法练习。“立体式”作业模式就是充分发挥每个学生的主观能动性，让全体学生在同一时间、同一条件下创造了不同劳动价值的作业模式。尽管数的大小变化是无穷无尽的，但是组成数的大小的数字却是有限的。任何一个数的组成，都不外乎0—9这10个数字，“立体式”作业模式就是紧紧抓住这10个固定不变的数字，通过它们不断地交换位置、重新组合，使一道计算题不重复地变化，以适应不同层次的学生的计算要求。
它要求每个学生做完基本作业题之后，只要老师没有发出“停止作业”的要求，就按着“立体式”作业模式的要求继续作业。老师在这段时间里可集中精力指导那些学有困难的学生，辅导他们按质按量地去做作业，到最后一名学生做完基本作业题之后，老师才发出“停止作业”的指令。这样，在同一平面时间之内，学生们完成的作业量却不一样，有多有少，各尽所能，人人满负荷。这种“立体式”作业模式，不仅仅适用于数学一科，它的原理也适用于其它学科或工作。由于“立体式”作业模式是在完成基本作业题之后开始的，所以从总体上讲分两部分。一部分是基本作业题，这是面向全班的，准确一点说，是要求差生必须完成的。“立体式”作业是面向中、上等生的，是为那些学有余力的学生设计的。
它要求这些学生在完成基本作业题之后，根据本人的能力，对基本作业题进行加工改造后创造出来的新的作业题。现以乘法的立体作业模式为例简介如下：1、加法。（1）基本作业题设：A=3 B=6 C=4 D=7AB＋CD=36＋47（2）立体式作业题①交换基本作业题中AB的位置，则有BA＋CD=63＋47②交换①式中CD的位置，则有BA＋DC=63＋74③交换②式中A、D的位置，则有BD＋AC=67+34④交换③式中AC的位置，则有BD＋CA=67＋43⑤交换④式中D、C的位置，则有2、减法。（1）基本作业题设：A=8 B=6C=5D=3AB—CD=86—53（2）立体式作业题①交换基本题中AB的位置，则有BA—CD=68—53②交换①式中CD的位置，则有BA—DC=68—35③交换②式中的A、C的位置，则有BC—DA=65—38④交换③式中的B、A的位置，则有AC—DB=85—36⑤交换④式中的D、C的位置，则有AD—CB=83—56⑥……3、乘法。（1）基本作业题设：A=2 B=7C=9 D=3AB×CD＝27×93（2）立体式作业题①交换基本作业题中AB的位置，则有BA×CD＝72×93②交换①式中CD的位置，则有BA×DC＝72×39③交换②式中A、D的位置，则有BD×AC＝73×29④交换③式中AC的位置，则有BD×CA＝73×92⑤交换④式中D、C的位置，则有BC×DA＝79×32……4、除法。
（1）基本作业题设：A=7B=2C=8D=9AB÷C=D=72÷8=9（2）立体式作业题①用AB×C÷D÷C=72×8÷9÷8②用AB×D÷C÷D=72×9÷8÷9从以上例题不难看出，数字越大，（或者年级越高），“立体式”作业模式的层次也就越多，内容也就越丰富。一年级第一学期，知识内容仅局限于20以内加、减法和表内乘、除法，立体式作业内容比较呆板。还可以利用加、减法之间，乘、除法之间的互逆关系进行变化练习，也可以从学生实际出发，进行一些难度稍大的立体式作业的练习方式。利用以上计算题的立体作业的变化原理，应用题也可以实施“立体式”的作业模式，这对于发展思维品质大有稗益。一道应用题解答完毕后，可首先利用“还原”的方式编应用题，培养逆向思维能力。也可以用改变问题或变换条件的方式进行发散思维的训练。总之，要达到在同一平面时间内，发挥每个学生的主观能动性，创造出不同价值的效果，实现人人“有饭吃”，人人满负荷，从而达到既不增加学生负担，又不降低学习要求；既有利于上等生飞速成长，又不让差等生落得太远，全班上下，你追我赶，大幅度、大面积提高数学学习质量的目的。
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