解答排列组合问题

解答排列组合问题 ：解答排列组合问题 解答排列组合问题，首先必须认真审题，明确是属于排列问题还是组合问题，或者属于排列与组合的混合问题，其次要抓住问题的本质特征，灵活运用基本原理和公式进行分析解答。同时还要注意讲究一些策略和方法技巧，使一些看似复杂的问题迎刃而解。下面介绍几种常用的解题方法和策略。
一、合理分类与准确分步法 解含有约束条件的排列组合问题，应按元素性质进行分类，按事情发生的连续过程分步，保证每步独立，达到分类标准明确，分步层次清楚，不重不漏。
二、元素分析与位置分析法 对于有附加条件的排列组合问题，一般采用：先考虑满足特殊的元素和位置，再考虑其它元素和位置。
三、插空法、捆绑法 对于某几个元素不相邻的排列问题，可先将其他元素排好，再将不相邻元素在已排好的元素之间及两端空隙中插入即可。
四、总体淘汰法 对于含有否定字眼的问题，可以从总体中把不符合要求的除去，此时需注意不能多减，也不能少减。
五、顺序固定问题用“除法” 对于某几个元素顺序一定的排列问题，可先把这几个元素与其他元素一同排列，然后用总排列数除以这几个元素的全排列数。
六、构造模型 “隔板法” 对于较复杂的排列问题，可通过设计另一情景，构造一个隔板模型来解决问题。
七、分排问题“直排法” 把几个元素排成前后若干排的排列问题，若没有其它的特殊要求，可采取统一排成一排的方法来处理。
八、表格法 有些较复杂的问题可以通过列图表使其直观化。
解此类问题常用的数学思想是：分类讨论的思想，转化思想和对称思想等三种。
排列组合是高中数学的重点和难点之一，也是进一步学习概率的基础。事实上，许多概率问题也可归结为排列组合问题。这一类问题不仅内容抽象，解法灵活，而且解题过程极易出现“重复”和“遗漏”的错误，这些错误甚至不容易检查出来，所以解题时要注意不断积累经验，总结解题规律，掌握若干技巧，最终达到能够灵活运用。

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