椭圆、双曲线、抛物线的标准方程与几何性质

椭圆、双曲线、抛物线的标准方程与几何性质

椭圆双曲线抛物线定义1．到两定点F1,F2的距离之和为定值2a(2a>F1F2)的点的轨迹1．到两定点F1,F2的距离之差的绝对值为定值2a(0<2a<F1F2)的点的轨迹2．与定点和直线的距离之比为定值e的点的轨迹.（0<e<1）2．与定点和直线的距离之比为定值e的点的轨迹.（e>1）与定点和直线的距离相等的点的轨迹.图形方程标准方程(>0)(a>0,b>0)y2=2px参数方程(t为参数)范围─a£x£a，─b£y£bx ³ a，yÎRx³0中心原点O（0，0）原点O（0，0）顶点(a,0), (─a,0), (0,b) , (0,─b)(a,0), (─a,0)(0,0)对称轴x轴，y轴；长轴长2a,短轴长2bx轴，y轴;实轴长2a, 虚轴长2b.x轴焦点F1(c,0), F2(─c,0)F1(c,0), F2(─c,0)焦距2c （c=）2c （c=）离心率e=1准线x=x=渐近线y=±x焦半径通径2p焦参数P

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