山东省滕州市第二中学2014届高三模拟测试(一)数学(理)试题

逍遥右脑  2014-06-25 21:47

试卷说明:

2014届山东省滕州市第二中学高三模拟测试(一)数学(理)试题第Ⅰ卷 选择题(共50分)一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1.在四边形ABCD中, =(1,2), =(-4,2),则该四边形的面积为(  ) 2已知向量 =(1,-1), =(2,x).若 ? =1,则x=(  )A.-1, B., C. , D.13.的展开式中常数项是A.5 B. C.10 D.4.把函数f(x)的图象向右平移一个单位长度,所得图象恰与函数的反函数图像重合,则f(x)=A. B. C. D.5.已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直,体积为,底面是边长为的正三角形,若P为底面A1B1C1的中心,则PA与平面ABC所成角的大小为A. B. C. D.6.已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合,则该双曲线的离心率为A. B. C. D.7.在这五个数字组成的没有重复数字的三位数中,各位数字之和为奇数的共有A.36个 B.24个 C.18个 D.6个8.已知等差数列中,为其前n项和,若,,则当取到最小值时n的值为A.5 B.7 C.8 D.7或89.定义运算为执行如图所示的程序框图输出的s值,则的值为A.4 B.3 C.2 D.?110.图是两组各名同学体重(单位:)数据的茎叶图.设,两组数据的平均数依次为和,标准差依次为和,那么(注:标准差,其中为的平均数)A., B.,C., D.,第卷 非选择题(共100分)二填空题:把答案填在答题卡相应题号后的横线上(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11.若 ;12.将全体正整数排成一个三角形数阵:按照以上排列的规律,第n行(n≥3)从左向右的第3个数为 .13.在△中,,,,则 ;14.若直线:被圆C:截得的弦最短,则k= ;15.选做题(请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分)A(极坐标系与参数方程)极坐标系下曲线表示圆,则点到圆心的距离为 ; B(几何证明选讲)已知是圆的切线,切点为,.是圆的直径,与圆交于点,,则圆的半径 . C(不等式选讲)若关于的不等式存在实数解,则实数的取值范围是 .三解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6小题,共75分)16.(本小题共12分)已知在等比数列中,,且是和的等差中项.()求数列的通项公式;()若数列满足,求的前项和.17.(本小题12分)在中,角A,B,C所对的边分别为(Ⅰ)叙述并证明正弦定理;(Ⅱ)设,,求的值.18.(本小题12分)现有10道题,其中6道甲类题,4道乙类题,张同学从中任取3道题解答.(I)求张同学至少取到1道乙类题的概率;(II)已知所取的3道题中有2道甲类题,1道乙类题.设张同学答对甲类题的概率都是,答对每道乙类题的概率都是,且各题答对与否相互独立.用表示张同学答对题的个数,求的分布列和数学期望.19.(本题满分12分)如图,四棱锥S-ABCD中,SD底面ABCD,AB//DC,ADDC,AB=AD=1,DC=SD=2,E为棱SB上任一点.()求证:无论E点取在何处恒有;()设,当平面EDC平面SBC时,求的值;()在()的条件下求二面角的大小.20.(满分13分)已知椭圆C的中心在坐标原点,短轴长为4,且有一个焦点与抛物线的焦点重合.()求椭圆C的方程;()已知经过定点M(2,0)且斜率不为0的直线交椭圆C于A、B两点,试问在x轴上是否另存在一个定点P使得始终平分?若存在求出点坐标;若不存在请说明理由.21.(本小题满分14分)已知函数,.()若曲线在与处的切线相互平行,求的值及切线斜率;()若函数在区间上单调递减,求的取值范围;()设函数的图像C1与函数的图像C2交于P、Q两点,过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N,证明:C1在点M处的切线与C2在点N处的切线不可能平行.参考答案选择题:1. 2. 3.D 4.D 5.B 6.C 7.B 8.D 9.A 10.C填空题:11.3; 12.; 13.; 14.1;15.A.; B.; C.三、解答题:16.【解】:()设公比为q,则,,是和的等差中项,,()则17.【解】:()设的外接圆半径为R正弦定理:(证明从略)()由正弦定理,18.【解】:(I)(II)X的所有可能的取值为:0,1,2,3,X的分布列为:X0123P19.【解】:()BCBD,BC平面SBD,而面SBD,()设,,取平面EDC的一个法向量,,,取平面SBC的一个法向量平面EDC平面SBC()当时,,取平面ADE的一个法向量,取平面CDE的一个法向量,则,二面角为120°20.【解】:()椭圆的短轴长为4,,又抛物线的焦点为,,则,所求椭圆方程为:.()设:,代入椭圆方程整理得:则,假设存在定点使得始终平分,则,对于恒成立,,故存在定点的坐标为.21.【解】:(),则在与处的切线相互平行,,()在区间上单调递减在区间上恒成立,,,只要(),假设有可能平行,则存在使==,不妨设,>1则方程存在大于1的实根,设则,,这与存在t>1使矛盾 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源山东省滕州市第二中学2014届高三模拟测试(一)数学(理)试题
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