山东省烟台市2014届高三3月模拟数学(理)试题 (word版)

逍遥右脑  2014-06-15 18:55

试卷说明:

2014年高三诊断性测试数学(理)注意事项:1.本试题满分150分,考试时间为120分钟.2.使用答题纸时,必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写,作图时,可用2B铅笔.要字迹工整,笔迹清晰.超出答题区书写的答案无效;在草稿纸,试题卷上答题无效.3.答卷前将密封线内的项目填写清楚.一、选择题:本大题共10小题;每小题5分,共50分.每小题给出四个选项,只有一个选项符合题目要求,把正确选项的代号涂在答题卡上.1.设i是虚数单位,复数的虚部为A.B.C.iD.12.已知集合(e为自然对数的底数)则A.B. C. D.3.一个空间几何体的三视图如下左图所示,则该几何体的表面积为A.48B.C.D.804.某程序的框图如上右图所示.执行该程序,若输入的p为16,则输出的n的值为A.3B.4C.5D.65.以q为公比的等比数列则“”是“”的A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.已知不重合的直线.给出下列命题:①若;②若;③若;④若,其中正确命题的个数是A.1B.2C.3D.47.已知圆及以下三个函数:①;②;③.其中图象能等分圆O面积的函数个数为A.3B.2C.1D.08.双曲线的中心在原点,焦点在轴上,若的一个焦点与抛物线的焦点重合,且抛物线的准线交双曲线所得的弦长为,则双曲线的实轴长为A.6B.C.D.9.下列四个图象可能是函数的图象是10.已知函数,则当时,的取值范围是A.B. C. D. 二、填空题:本大题共有5个小题,每小题5分,共25分.把正确答案填在答题卡的相应位置.11.若实数的最小值是12.已知13.设的展开式中含有的项是14.有6人入住宾馆中的6个房间,其中的房号301与302对门,303与304对门,305与306对门,若每人随机地拿了这6个房间中一把钥匙,则其中的甲、乙两人恰好对门的概率为15.在实数集R中,我们定义的大小关系“>”为全体实数排了一个“序”,类似的,我们在平面向量集上也可以定义一个称为“序”的关系,记为“”.定义如下:对于任意两个向量当且仅当“”或“”.按上述定义的关系“”,给出如下四个命题:①若;②若;③若,则对于任意;④对于任意向量.其中真命题的序号为三、解答题:本大题共6个小题,共75分。解答时写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤.16.(本题满分12分)已知,满足.(1)将y表示为的最小正周期;(2)已知分别为的三个内角A,B,C对应的边长,的最大值是的取值范围.17.(本题满分12分)已知数列成等差数列.(1)的通项公式;(2)数列.18.(本题满分12分)PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,对人体健康和大气环境质量的影响很大.我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值,即PM2.5日均值在35微克/立方以下空气质量为一级;在35微克/立方米~75微克/立方米之间空气质量为二级;在75微克/立方米以上空气质量为超标.某市环保局从360天的市区PM2.5监测数据中,随机抽取15天的数据作为样本,监测值如茎叶图所示(十位为茎,个位为叶).(1)从这15天的数据中任取3天的数据,记表示空气质量达到一级的天数,求的分布列;(2)以这15天的PM2.5日均值来估计这360天的空气质量情况,则其中大约有多少天的空气质量达到一级.19.(本题满分12分)已知平行四边形ABCD中,AB=6,AD=10,BD=8,E是线段AD的中点.沿直线BD将△BCD翻折成△BD,使得平面B平面ABD.(1)求证:平面ABD;(2)求直线BD与平面所成角的正弦值.20.(本题满分13分)已知椭圆C的中点在原点,焦点在轴上,离心率等于,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.(1)求椭圆C的方程;(2)已知点在椭圆上,点A、B是椭圆上不同的两个动点,且满足,试问直线AB的斜率是否为定值,请说明理由.21.(本题满分14分)已知函数是自然对数的底数.(1)求函数的零点;(2)若对任意均有两个极值点,一个在区间(1,4)内,另一个在区间外,求a的取值范围;(3)已知在R上是单调函数,探究函数的单调性. www.gkstk.cn 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 12 每天发布最有价值的高考资源 2www.gkstk.cn山东省烟台市2014届高三3月模拟数学(理)试题 (word版)
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