数形结合思想在初中数学教学中的妙用

在初中数学教学中，数形结合思想的应用，实际就是将代数与几何学习思想进行有机结合的应用。主要是以数化形、以形变数形数互变等方式解决初中数学教学中的难题。在初中数学教学中，为了更好地解决学生在学习过程中遇到的困难，将更多问题直观形象的展示出来，在初中数学教学中加强数形结合思想的应用就显得十分必要。而数形结合思想主要可以分成以数化形、以形变数形数互变的思想，以下就此展开几点探究性的分析。

一、以数化形思想在初中数学教学中的妙用

以数化形思想作为数形结合思想中的重要思想之一，在初中数学学习中，由于很多数量关系具有较强的抽象性，使得学生在理解和掌握过程中的难度很大，但是图形又具有直观形象的特点，能有效的表现抽象的思维形象。数与形之间本身就是一种对应，此时就应将与“数”对应的形式即“形”找出来，从而有效的利用图形达到解决数量问题的目的。在实际应用过程中，主要是结合已知的问题情境，找出数和形之间的关系，并将数量问题转换成图形行为，再对图形进行分析，达到解决数量问题的目的。

二、以形变数思想在初中数学教学中的妙用

以形变数思想作为数形结合思想中的重要思想之一，在初中数学学习中，虽然图像能直观形象的展示抽象的思维，然而在定量时就需要利用代数计算，尤其是复杂的图形，对其直接观察难以得出规律，同样，形与数之间本身就是一种对应，此时就应将与“形”对应的形式即“数”找出来，从而有效的利用图形的特点找出图形中隐藏的条件，实现图形数量化，达到利用数量解决图形方面的问题。以《锐角三角函数》教学为例，由于其作为整个图形与几何的重要教学内容，其主要学习三角函数感念以及如何解直角三角形，由于解直角三角形必须利用到锐角三角函数，而且在生活实际中应用的情况较为广泛。教材中就是以比萨斜塔为例，将直角三角形的内容引出，结合已知的条件对直角三角形进行求解。所以为了更好地学习三角函数概念，就应结合实际针对性的进行概念教学。

三、形数互变思想在初中数学教学中的应用

形数互变思想在初中数学教学中的应用，主要是将数化形、以形变数在初中数学教学中的综合应用。以勾股定理教学为例，就需要采取形数互变思想进行教学。

综上所述，对如何在初中数学中加强数形结合思想的应用策略进行探究具有十分重要的意义。作为新课改背景下的初中数学教师，必须充分意识到数形结合思想在整个初中数学教学中的重要作用，并将以数化形、以形变数、形数互变思想在数学教学中进行有效的应用，才能最大化的确保其应用的有效性，进而在提高学生学习兴趣的同时促进数学教学质量的提升。

山西省吕梁市泰化学校 于忠明

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