初中数学教学中对学生合情推理能力的培养分析

摘要：初中阶段，正是学生思维建立的关键时期，而这一阶段数学的学习正需要建立起数学思维，从而让学生能够灵活运用所学知识去解决问题，在众多的数学思维中，合情推理能力正是初中数学要求培养学生思维的重点因素，而现今很多初中生对数学的推理方面存在困难，不能按照要求建立起数学的合情推理思维，本文将针对初中数学教学中学生合情推理能力的培养进行分析。

关键词：初中数学 合情推理 能力培养

前言：

进入初中后，学生会发现课业负担突然间变大了，而随后中考的压力也随之而来。在这种情况下，学生需要完成更高层次的数学学习??初中数学，初中数学的难度相较之前的数学难度加大，内容增加，导致学生一时无法适应，导致一段时间后无法养成良好的数学思维，最终数学成绩下滑，影响学生考试成绩，甚至会影响中考和未来的学习之路。因此，数学思维的培养显得格外重要，在初中的数学思维培养中，对学生合情推理能力的培养又是重中之重，本文将针对初中数学中对学生合情推理能力的培养进行分析。

一、建立起良好的学习环境

一个良好的学习环境有利于学生初中数学的合理推理能力的培养。初中原本就是一个相对来说比较紧张而有序的学习时代，没有一个良好的环境就不可能培养出学生的数学学习兴趣。因此，老师应当注重学生数学学习兴趣的培养，给予学生适当的鼓励，而不是一味地责备学生，要求学生去机械地记忆所教授的知识。只有老师在上课时，从一句话，一道题，一个章节中慢慢地培养学生学习数学的兴趣，在日后初中数学学习的过程中，学生就自然建立学习数学的兴趣，同时学生合理推理的能力也就跟着建立了起来，成绩也会跟着往上提。

例如：当老师在上课时出一道数学题，如（x2-2x+1）（x2-4x+3）=0的方程时，这道题目是方程的应用，但是结果包含了一定的推理过程，学生一下子做不出来也可以理解，这时老师不应该去责备学生为什么综合题就不会了之类的话，更应该去鼓励学生，让学生大胆思考。老师在讲题时，应以引导学生为主，让学生去真正动脑思考，在老师告诉学生对比两个方程式的结果后，学生应当有一定思路，这时学生有做出来的人，就有请学生讲，没有则由老师继续，直到得出答案为1为止。这样一来，课堂中的紧张气氛减少，学生也就可以更专心的思考，久而久之，学生的合情推理能力也就逐渐提高。

二、加强学生推理依据的掌握

数学作为一门由数字和图像结合起来的严谨自然学科，必然有着很多的公理、定理、定义、性质、推论之类的结论，而这些结论完善了数学的体系，成为了数学这个学科的血液，联通着数学的各个部分，因此，想要建立起数学的合情推理能力，就必须要了解这些公式定理、并随着练习和时间的增加而逐渐强化，只有达到了一定的积累后，学生方能知晓一道题目是为何如此推理，也就建立起了合情推理的能力。

例如：初中时学生就必须要开始学习关于几何图形的推理问题，全等、相似、等角度都是初中很熟悉的证明题型，在老师讲课时，对每一道证明题都应当注意对每一步运用的定理进行阐明，并在恰当的时间里去解释这些定理之间的联系，并要求学生在平时做题时都在每一步证明上写出自己所依据的定理，这样一来学生就可以更加熟练掌握公式定理的应用，对完善自己的合情推理思维奠定良好的基础。

三、一题多解培养思维

数学题总是很灵活，一道题目可以有不同的解题方法，不同的方法需要学生在解题过程中慢慢探索，更需要老师的精心引导。首先，老师出的题目需要有一题多解的内在前提；其次，老师在把这道题出给学生时需要提醒学生这道题目的多解性。这样一来更多的学生会想要尝试多种解法去解出这道题，在一道题目充分思考过后，通过自己的努力完全征服这道题目，如此一来，学生不仅通过不同的方法解决了这道题，还加深了不同定理之间的联系。

例如：老师在讲一道题时：如图，已知AB=EF，AC垂直于BF，DE垂直于BF，DF=BE，求证CF=BD。

图1：

如图1所示，在解决这道题目的过程中，老师可以先让学生思考，然后老师可以先抛砖引玉，讲解出最常规的解题思路，即在直角三角形ABC和直角三角形DEF中，AB=EF，AC=DE，证明得直角三角形ABC全等于直角三角形DEF（一斜边和一直角边相等，即全等）,得出 DF=BC。所以FC=BD，此题得以解决。然后老师可以让学生去思考看看有什么别的方法也可以做出此类题目，在学生思考不出的时候，老师可以提醒学生做辅助线，用三角形ACF和三角形BDE进行解题，这样一来学生的合情推理能力也就得到提升。

结语：

数学思维的培养不是一朝一夕就能完成的事情，它需要在正确的方针之下，教师细心教导，学生努力学习，经过一定时间的积累，才能养成正确数学思维方式。每个学生的思维总是不同的，因此每个人合情推理能力的养成时间也不同，老师需要在这段时间中，多给予学生一定的鼓励，让学生有信心能够培养出合情推理的能力，逐渐培养起对数学学习的兴趣，久而久之养成数学合情推理的能力，最终让教育能够更好地开展，更让学生受益终生。

参考文献：

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[2]赵青.让合情推理给学生的数学学习插上飞翔的翅膀??初中数学课堂教学中培养学生合情推理能力的几点尝试[J].中国校外教育,,(29):51.

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山西省万荣县解店镇第一初级中学 张晓霞

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