专题18功能关系、能的转化、能量守恒定律?七年高考（2018-2019

一、单项选择题
1．【2019?四川卷】韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1 900 J，他克服阻力做功100 J。韩晓鹏在此过程中
A．动能增加了1 900 J B．动能增加了2 000 J
C．重力势能减小了1 900 J D．重力势能减小了2 000J
【答案】C

考点：功能关系
【名师点睛】此题是对功能关系的考查；关键是搞清功与能的对应关系：合外力的功等于动能的变化量；重力做功等于重力势能的变化量；除重力以外的其它力做功等于机械能的变化量.
2．【2018-2019?浙江卷】功率为10W的发光二极管（LED灯）的亮度与功率60W的白炽灯相当。根据国家节能战略，2019年前普通白炽灯应被淘汰。假设每户家庭有二只60W的白炽灯，均用10w的LED灯替代，估算出全国一年节省的电能最接近
A．8?108kW?h B． 8?1010kW?h C． 8?1011kW?h D． 8?1013kW?h
【答案】B
【解析】全国一年节省的电能最接近 ，故选B．
【考点定位】本题考查功能估算及其相关知识
3．【2019?上海卷】在今年上海的某活动中引入了全国首个户外风洞飞行体验装置，体验者在风力作用下漂浮在半空。若减小风力，体验者在加速下落过程中
A．失重且机械能增加 B．失重且机械能减少
C．超重且机械能增加 D．超重且机械能减少
【答案】B
【解析】据题意，体验者漂浮时受到的重力和风力平衡；在加速下降过程中，风力小于重力，即重力对体验者做正功，风力做负功，体验者的机械能减小；加速下降过程中，加速度方向向下，体验者处于失重状态，故选项B正确。
【考点定位】平衡条件、机械能变化与外力做功关系、超重和失重
【方法技巧】通过体验者加速度方向判断超重和失重，通过除重力外其他力做正功机械能增加，其他力做负功机械能减少判断机械能变化情况。
4．【2019?新课标Ⅲ卷】如图，一质量为m，长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距 。重力加速度大小为g。在此过程中，外力做的功为

A． B． C． D．
【答案】A

【考点定位】重力势能、功能关系
【名师点睛】重点理解机械能变化与外力做功的关系，本题的难点是过程中重心高度的变化情况。
5．【2018-2019?安徽卷】如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力。已知AP=2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中

A．重力做功2mgR B．机械能减少mgR
C．合外力做功mgR D．克服摩擦力做功
【答案】D

【考点定位】此题考查动能定理、竖直面内的圆周运动及其相关知识
6．【2019?全国大纲卷】地球表面附近某区域存在大小为150N/C、方向竖直向下的电场。一质量为1.00×10-4kg、带电量为-1.00×10-7C的小球从静止释放，在电场区域内下落10.0m。对此过程，该小球的电势能和动能的改变量分别为（重力加速度大小取9.80m/s2，忽略空气阻力）（ ）
A．-1.50×10-4J和 9.95×10-3J B．1.50×10-4J和9.95×10-3J
C．-1.50×10-4J和 9.65×10-3J D．1.50×10-4J和9.65×10-3J
【答案】D
【解析】根据功能关系可知，小球的电势能的改变量由电场力做的功决定，有：ΔEp=-WE=-qEh＝-（-1.00×10-7）×150×10.0 J=1.50×10-4J，故选项A、C错误；小球动能的改变量由总功决定，有：ΔEk=mgh＋WE=mgh＋qEh=1.00×10-4×9.80×10.0J＋（-1.00×10-7）×150×10.0 J=9.65×10-3J，故选项C错误；选项D正确。
【考点定位】本题主要考查了功能关系的应用问题，属于中档题。
7．【2019?福建卷】如图，两根相同的轻质弹簧，沿足够长的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部挡板上，斜面固定不动。质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端。现用外力作用在物块上，使两弹簧具有相同的压缩量，若撤去外力后，两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧，则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程，两物块（ ）

A．最大速度相同 B．最大加速度相同
C．上升的最大高度不同 D．重力势能的变化量不同
【答案】C

【考点定位】本题考查牛顿第二定律、能量守恒
8．【2019?广东卷】如图所示是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图。图中①和②为楔块，③和④为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦。在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中

A．缓冲器的机械能守恒
B．摩擦力做功消耗机械能
C．垫板的动能全部转化为内能
D．弹簧的弹性势能全部转化为动能
【答案】B
【解析】由于楔块与弹簧盒、垫板间有摩擦力，即摩擦力做负功，则机械能转化为内能，故选项A错误，而选项B正确；[垫板动能转化为内能和弹性势能，故选项C错误；弹簧的弹性势能转化为动能和内能，故选项D错误。
【考点定位】本题考查能量转化和机械能守恒的条件。
9．【2019?全国新课标Ⅰ?17】如图所示，一半径为R，粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置,直径POQ水平。一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道。质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小。用W表示质点从P点运动到N点的过程中客服摩擦力所做的功。则

A． ，质点恰好可以到达Q点
B． ，质点不能到达Q点
C． ，质点到达Q后，继续上升一段距离
D． ，质点到达Q后，继续上升一段距离
【答案】C


【考点定位】 功能关系
【方法技巧】动能定理分析摩擦力做功是基础，对于滑动摩擦力一定要注意压力的变化，最大的误区是根据对称性误认为左右两部分摩擦力做功相等。
二、多项选择题
10．【2018-2019?海南卷】下列关于功和机械能的说法，正确的是
A．在有阻力作用的情况下，物体重力势能的减少不等于重力对物体所做的功
B．合力对物体所做的功等于物体动能的改变量
C．物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，其大小与势能零点的选取有关
D．运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量
【答案】BC

【考点定位】本题考查重力做功、重力势能、动能定理及其相关知识
11．【2019?海南卷】如图，质量相同的两物体a、b，用不可伸长的轻绳跨接在一光滑的轻质定滑轮两侧，a在水平桌面的上方，b在水平粗糙桌面上，初始时用力压住b使a、b静止，撤去此压力后，a开始运动。在a下降的过程中，b始终未离开桌面。在此过程中

A．a的动能小于b的动能
B．两物体机械能的变化量相等
C．a的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量
D．绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和为零
【答案】AD
【解析】轻绳两端沿绳方向的速度分量大小相等，故可知a的速度等于b的速度沿绳方向的分量，动能比b小，A对；因为b与地面有摩擦力，运动时有热量产生，所以该系统机械能减少，而B、C两项均为系统机械能守恒的表现，故错误；轻绳不可伸长，两端分别对a、b做功大小相等，符号相反，D正确。
考点：能量守恒定律、运动的合成与分解
12．【2019?江苏卷】如图所示，三个小球A、B、C的质量均为m，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L，B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长．现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角α由60°变为120°，A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g．则此下降过程中

（A）A的动能达到最大前，B受到地面的支持力小于 mg
（B）A的动能最大时，B受到地面的支持力等于 mg
（C）弹簧的弹性势能最大时，A的加速度方向竖直向下
（D）弹簧的弹性势能最大值为 mgL
【答案】AB

【考点定位】物体的平衡 能量守恒 牛顿第二定律
【名师点睛】本题的重点是当A球的动能最大时，受合外力为零，在竖直方向整体加速度为零，选择整体为研究对象，分析AB两个选项；弹性势能最大对应A球下降至最低点，根据能量守恒定律，可求最大的弹性势能．
三、非选择题
13．【2019?新课标Ⅰ卷】（12分）一质量为8.00×104 kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面。飞船在离地面高度1.60×105 m处以7.50×103 m/s的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为100 m/s时下落到地面。取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为9.8 m/s2。（结果保留2位有效数字）
（1）分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能；
（2）求飞船从离地面高度600 m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%。
【答案】（1）（1）4.0×108 J 2.4×1012 J （2）9.7×108 J

【考点定位】机械能、动能定理
【名师点睛】本题主要考查机械能及动能定理，注意零势面的选择及第（2）问中要求的是克服阻力做功。
14．【2019?上海卷】如图（a），磁铁A、B的同名磁极相对放置，置于水平气垫导轨上。A固定于导轨左端，B的质量m=0.5kg，可在导轨上无摩擦滑动。将B在A附近某一位置由静止释放，由于能量守恒，可通过测量B在不同位置处的速度，得到B的势能随位置x的变化规律，见图（c）中曲线I。若将导轨右端抬高，使其与水平面成一定角度（如图（b）所示），则B的总势能曲线如图（c）中II所示，将B在 处由静止释放，求：（解答时必须写出必要的推断说明。取 ）

（1）B在运动过程中动能最大的位置；
（2）运动过程中B的最大速度和最大位移。
（3）图（c）中直线III为曲线II的渐近线，求导轨的倾 角。
（4）若A、B异名磁极相对放置，导轨的倾角不变，在图（c）上画出B的总势能随x的变化曲线．
【答案】（1） （在5.9 ~ 6.3cm间均视为正确）（2）1.31m/s （ 在1.29～1.33 m／s间均视为正确），18.0cm （ 在17.9~18.1cm间均视为正确）（3）59.70（ 在 间均视为正确）（4）如图所示

（3）渐近线III表示B的重力势能随位置变化关系，即
∴ ，由图读出直线斜率
（ 在59°～61°间均视为正确）故导轨的倾角为59.70．
（4）若异名磁极相对放置，A，B间相互作用势能为负值，总势能如图中红线所示，

【考点定位】能量守恒定律。
15．【2018-2019?四川卷】四川省“十二五”水利发展规划指出，若按现有供水能力测算，我省供水缺口极大，蓄引提水是目前解决供水问题的重要手段之一。某地要把河水抽高20m，进入蓄水池，用一台电动机通过传动效率为80%的皮带，带动效率为60%的离心水泵工作。工作电压为380V，此时输入电动机的电功率为19kW，电动机的内阻为0.4Ω。已知水的密度为1×103kg/m3，重力加速度取10m/s2。求：
（1）电动机内阻消耗的热功率；
（2）将蓄水池蓄水864m3的水需要的时间（不计进 、出水口的水流速度）。
【答案】（l） ；（2）

【考点定位】本题考查电功率、热功率、能量守恒定律及其相关知识
16．【2018-2019?重庆卷】如图所示为一种摆式摩擦因数测量仪，可测量轮胎与地面间动摩擦因数，基主要部件有：底部固定有轮胎橡胶片的摆锤和连接摆锤的轻质细杆。摆锤的质量为m，细杆可绕轴O在竖直平面内自由转动，摆锤重心到O点距离为L。测量时，测量仪固定于水平地面，将摆锤从与O等高的位置处静止释放。摆锤到最低点附近时，橡胶片紧压地面擦过一小段距离s（s<L），之后继续摆至与竖直方向成θ角的最高位置。若摆锤对地面的压力可视为大小为F的恒力，重力加速度为g，求
（1）摆锤在上述过程中损失的机械能；
（2）在上述过程中摩擦力对摆锤所做的功；
（3）橡胶片与地面之间的动摩擦因数。

【答案】（1） ；（2） ；（3）

【考点定位】本题考查功和能之间的关系及其相关知识
17．【2013?北京卷】蹦床比赛分成预备运动和比赛动作。最初，运动员静止站在蹦床上在预备运动阶段，他经过若干次蹦跳，逐渐增加上升高度，最终达到完成比赛动作所需的高度；此后，进入比赛动作阶段。
把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力大小F=kx （x为床面下沉的距离，k为常量）。质量m=50kg的运动员静止站在蹦床上，床面下沉x0=0.10m；在预备运动中，假设运动员所做的总共W全部用于其机械能；在比赛动作中，把该运动员视作质点，其每次离开床面做竖直上抛运动的腾空时间均为△t=2.0s，设运动员每次落下使床面压缩的最大深度均为xl。取重力加速度g=10m/s2，忽略空气阻力的影响。
（1）求常量k，并在图中画出弹力F随x变化的示意图；
（2）求在比赛动作中，运动员离开床面后上升的最大高度hm；
（3）借助F-x 图像可以确定弹性做功的规律，在此基础上，求 x1 和W的值
【答案】 （1）k=5000N/m （2）5m （3）W=2525J
【解析】 （1）弹力与形变量成正比，因此为过原点正比函数

根据mg=kx0，则

【考点定位】机械能守恒定律，功和能的关系
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