逍遥右脑 2018-10-16 11:37
对于高中的数学来说，函数是高考数学的重点内容，那么该如何学习函数部分呢?三次函数如何才能看出对称中心?逍遥右脑小编为大家讲解一下。
三次函数对称中心怎么求y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
中心为(m,n)
f(m+x)=-f(m-x)
=>a(m+x)^3+b(m+x)^2+c(m+x)+d=-[a(m-x)^3+b(m-x)^2+c(m-x)+d]
=>(3ma+b)x^2+am^3+bm^2+cm+d=0
=>3ma+b=0,f(m)=0
=>m=-b/(3a),f(m)=0
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看来不是所有3次函数都有中心,要满足以上两个条件才行
三次函数的图像一定中心对称吗
三次函数的图像一定是中心对称图形，其对称中心是(-a1/n/a0,f(-a1/n/a0));
最高次数项为3的函数，形如y=ax3+bx2+cx+d(a≠0,b,c,d为常数)的函数叫做三次函数(cubics function)。 三次函数的图象是一条曲线??回归式抛物线(不同于普通抛物线)。
三次函数性态的五个要点：⒈三次函数y=f(x)在(-∞，+∞)上的极值点的个数
⒉三次函数y=f(x)的图象与x 轴交点个数
⒊单调性问题
⒋三次函数f(x)图象的切线条数
⒌融合三次函数和不等式，创设情境求参数的范围
盛金公式法求函数的零点可用盛金公式、范盛金判别法或传统解法(卡尔丹公式法)。
三次方程应用广泛。用根号解一元三次方程，虽然有著名的卡尔丹公式，并有相应的判别法，但使用卡尔丹公式解题比较复杂，缺乏直观性。我国数学家、高中教师范盛金推导出一套直接用a、b、c、d表达的较简明形式的一元三次方程的一般式新求根公式，并建立了新判别法。
1.盛金公式
一元三次方程aX3+bX2+cX+d=0，(a,b,c,d∈R，且a≠0)
重根判别式
总判别式Δ=B2-4AC。
当A=B=0时;
当Δ=B2-4AC>0时;
其中，当Δ=B2-4AC=0时;
当Δ=B2-4AC<0时;
其中 ， (A>0，-1<t<1)。< p="">