逍遥右脑 2010-03-14 13:36
数学成绩不好，很大程度上是因为对概念的了理解不深不透，还只是停留在“背诵”的最表层。想解决这个问题，一定要关注近两期的《数学对话》，我们邀请到了海淀一零一中学的李爱民老师，她将详细介绍学好数学概念的七种方法。
对话嘉宾：海淀一零一中学 李爱民
很多同学来信说，自己概念也学了，题也做了不少，可是数学成绩老是上不去！都非常着急！
有不少同学以为学数学就是做题，背概念、公式、定理，而不注意理解概念，不重视公式、定理的推证的过程和方法。这中学习方法本身就是不对的。我们真正应该重视的是什么？要重视对概念内涵的深入理解、引伸，概念外延的扩展、应用的方法，以及解题中的规律等等……这些在课本上一般是很少的，需要同学们在学习实践中不断的积累、总结，加深理解。
怎样才能学好数学概念呢？
我跟大家介绍几种方法，希望大家从现在就开始尝试，还不晚！记得：一定要按我说的方法去尝试！
一定要在平时的学习中，自觉的、有意识的按李老师说的方法去理解概念。
1，抓住概念的本质。每个概念都有确定的含义，即区别于其它概念的特殊性质。
例如，“方程”的概念的含义是“含有未知数的等式”，明确地指出了方程与代数式的区别；代数式是“用代数运算符号把数字和表示数的字母连接起来的式子”，所以，代数式的本质是一个“数”，而我们所学的方程，是用等号连接两个代数式，它的本质是表明一个“关系”，只有其中的字母取一定的数值时，等号两边的代数式的值才能相等，而这个“一定的数值”还不知道，所以叫做未知数。
2.理解概念的条件。定义是判断一件事情的语句，它是由题设和结论两部分组成的，所以我们要分析定义中的条件，能否减少或增加条件？比如二次函数是形如y = ax2 +bx + c （a≠0）的函数，如果去掉a≠0这个条件，则二次项的系数可以等于0，此时这个函数就不一定是二次函数，还可以是一次函数。这是我们做题时经常容易出错之处，因为少了a≠0这个条件，就不是二次函数的概念了。
3.学会顺用逆用定义.
所有的数学定义都是真命题，而且它的逆命题也是真命题，也就是说，定义都是可逆的. 概念定义的可逆性有重要作用：利用定义可以判断某事物是否符合这个概念；逆用定义可以得出这个概念所具有的性质. 只有学会了顺用和逆用定义，才能灵活地运用定义去解决实际问题。
4.深刻理解数学概念符号的含义.
数学符号是数学概念的一种表达方式，它简单明了，易记易用。 如a的绝对值“|a|”，除了代数意义外，它还有几何意义， 表示数轴上坐标为a的点到原点的距离；-a是负数吗？字母a表示实数，-a是a的相反数，也是实数。