逍遥右脑 2014-05-24 09:19
623《比例》说题稿 （第二稿）
（第64页第5题）
一、练习题简介
1、选题
题目背景
课标人教版六年级下册（十二册）第三单元《比例》第64页第5题。
解题分析
《数学课程标准》明确要求：能灵活运用不同的方法解决生活中的简单数学问题，在实际情境中理解什么是比例问题，并能解决简单问题。反比例关系是一种重要的数量关系，它渗透了初步的函数思想，又为以后中学数学的反比例函数奠定基础，所以是六年级数学的一个重点。
2、知识点的安排
编号知识点题目层次
基础提高拓展
1比的意义
√
2比例尺
√
3 图形的放大与缩小
√
4解比例
√
5判断比例
√
6求图上距离
√
7反比例解决问题
√
3、课时安排
内容教学目标课时安排
综合练习课（一）
（正反比例意义的巩固练习）
1、进一步理解比例的意义和基本
性质，明确比和比例的练习与区
别。
2、能正确地、熟练地解方程。
3、进一步理解、掌握正、反比例的
意义，能正确进行判断
1
综合练习课（二）
（用正、反比例解决问题）
能正确运用正、反比例知识解决
有关实际问题，提高学生的应用意
识。
1
深化练习课（三）
（运用比例解决问题）
通过正、反比例应用题的复习，能
正确、熟练地解答正、反比例应用
题，提高解答应用题的能力。
1
二、练习题的功能分析
1 、知识点的分析
学生能用反比例知识解决实际问题。
2、思维功能
培养学生的自信心，调动学生思维的主动性；设置问题情境，启发学生积极思考；培养学生良好的思维方法。
三、选题分析
由于这部分内容比较抽象、难懂，而且容易与正比例混淆，历都是学生怕学的内容。在学习反比例解决问题（课标人教版六年级下册（十二册）第三单元《比例》第60页例6题）的教学效果还是比较好的，学生掌握了基本反比例应用题的解题思路和方法，但是还存在着不足，一是在练习中部分学生不能正确解答，二是第二层次的题目掌握不好。这里反映出在教学中对学生知识灵活的运用上，对问题的分析能力上培养不够。
四、教学建议
1、在给出一些数量关系，让学生判断成什么比例，依据什么判断的。
2、加强算术解法与比例解法的区别与联系。
3、进行一题多变、一题多解练习，培养学生的创造性思维。
五、解答与变式
1、解题基础
反比例知识的综合运用。
2、解题关键
根据反比例的意义列出方程。
3、解题难点
利用所学过的知识合理灵活地分析、解决实际问题。
4、解题方法
解法一：算术法
先求总人数，再求要排多少列。
（1）25×24=600（人） （2）600÷20=30（列）答：要排30列。
解法二：比例方法
每列人数×列数=总人数 （一定）
解：设要排x列。
20x=25×24
20x=600
x=600÷20
x=30
答：（略）
归纳解题步骤
（1）分析判断
（2）找出列比例式所需的相等关系
（3）设未知数列等式
（4）求解
（5）检验写答语
解法三：列表法
每列人数2520
列数2430
5、变式题（用比例方法解）
（用比例方法解答下面各题）
序号题目解答层次
1修一条路，计划每天修120米，10天可以完成，实际每天修150米，需要多少天完成？
解：设需要x天完成。
150x=120×10
150x=1200
x=8
答：需要8天完成。基础
2修一条路，计划每天修120米，10天可以完成，实际每天多修30米，需要多少天完成？
解：设需要x天完成。
（120＋30）x=120×10
150x=1200
x=8
答：需要8天完成。提高
3修一条路，计划每天修120米，10天可以完成，实际每天多修了 ，需要多少天完成？
解：设需要x天完成。
（120＋120× ）x=120×10
150x=1200
x=8
答：需要8天完成。提高
4修一条路，计划每天修120米，10天可以完成，实际8天完成了，每天需要修多少米？
解：设需要x天完成。
8x=120×10
8x=1200
x=150
答：每天需要修150米。
基础
5修一条路，计划每天修120米，10天可以完成，实际提早2天完成，每天需要修多少米？解：设需要x天完成。
(10－2)x=120×10
8x=1200
x=150
答：每天需要修150米。
提高
6修一条路，计划每天修120米，10天可以完成，实际推迟了2天完成，每天需要修多少米？
解：设需要x天完成。
(10＋2)x=120×10
12x=1200
x=100
答：每天需要修100米。
提高
7修路队修一条公路，原计划每天修120米，10天可以修完。实际前3天修了450米，照这样的速度，需要多少天完成？
用反比例关系解：因为工作总量一定，所以工作效率和工作时间成反比例。
解：设需要x天完成。
（450÷3）x=120×10
150x=1200
x=8
答：需要8天完成。
用正比例关系解：因为工作效率一定，所以工作总量和工作时间成正比例。
解：设需要x天完成。
450?3 = （120×10）?x
450 x=1200×3
x=8
答：需要8天完成。
提高
六、错例
七、思考
用反比例关系解答的应用题，就是以前学过的“归总”应用题教学时，可以让学生先用以前学过的方法进行解答，然后用比例的知识分析题目的数量关系，列出比例式进行解答。这样组织教学，有助于学生理解掌握例题的结构特征，并与原有知识建立联系，加深对反比例应用题与归总应用题联系的认识。平时的教学中，要引导学生从多个角度去分析思考问题，做到解题不拘一格，不限于一种途径，这对于培养学生思维的灵活性与独特性，有着积极的意义。注重训练培养能力。一题多变、一题多解练习，能够较好地培养学生的创造性思维。
以上备课参考了小学数学教学用书、广州市小学数学学科评价标准。
感谢陈梅老师的指导，感谢中海康城小学数学科组全体老师、先烈东小学程静老师以及黄村小学黄智培老师、五小学刘春伟老师的一些建议。