高三上册数学理科期末试题及答案

逍遥右脑  2018-09-28 17:06

【导语】高三的日子是苦的,有刚入高三时的迷茫和压抑,有成绩失意时的沉默不语,有晚上奋战到一两点的精神*双重压力,也有在清晨凛冽的寒风中上学的艰苦经历。在奋笔疾书中得到知识的快乐,也是一种在巨大压力下显得茫然无助的痛苦。逍遥右脑为你整理《高三上册数学理科期末试题及答案》希望对你有帮助!

  第Ⅰ卷(选择题共50分)

  一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的,把答案填在答题卡的相应位置。

  1.已知平面向量,,且,则实数的值为

  A.B.C.D.

  2.设集合,,若,则实数的值为

  A.B.C.D.

  3.已知直线平面,直线,则“”是“”的

  A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

  4.定义:.若复数满足,则等于

  A.B.C.D.

  5.函数在处的切线方程是

  A.B.C.D.

  6.某程序框图如右图所示,现输入如下四个函数,

  则可以输出的函数是

  A.B.C.D.

  7.若函数的图象(部分)如图所示,

  则和的取值是

  A.B.

  C.D.

  8.若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过,则可以是

  A.B.C.D.

  9.已知,若方程存在三个不等的实根,则的取值范围是

  A.B.C.D.

  10.已知集合,。若存在实数使得成立,称点为“£”点,则“£”点在平面区域内的个数是

  A.0B.1C.2D.无数个

  第二卷(非选择题共100分)

  二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分.把答案填在答题卡上.

  11.已知随机变量,若,则等于******.

  12.某几何体的三视图如下右图所示,则这个几何体的体积是******.

  13.已知抛物线的准线与双曲线相切,

  则双曲线的离心率******.

  14.在平面直角坐标系中,不等式组所表示的平面区域的面积是9,则实数的值为******.

  15.已知不等式,若对任意且,该不等式恒成立,则实

  数的取值范围是******.

  三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.

  16.(本小题满分13分)

  在等差数列中,,其前项和为,等比数列的各项均为正数,,公比为,且,.

  (Ⅰ)求与;

  (Ⅱ)证明:.

  17.(本小题满分13分)

  已知向量

  (Ⅰ)求的解析式;

  (Ⅱ)求由的图象、轴的正半轴及轴的正半轴三者围成图形的面积。

  18.(本小题满分13分)图一,平面四边形关于直线对称,,,.把沿折起(如图二),使二面角的余弦值等于.

  对于图二,完成以下各小题:

  (Ⅰ)求两点间的距离;

  (Ⅱ)证明:平面;

  (Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值.

  19.(本小题满分13分)二十世纪50年代,日本熊本县水俣市的许多居民都患了运动失调、四肢麻木等症状,人们把它称为水俣病.经调查发现一家工厂排出的废水中含有*汞,使鱼类受到污染.人们长期食用含高浓度*汞的鱼类引起汞中毒.引起世人对食品安全的关注.《中华人民共和国环境保*》规定食品的汞含量不得超过1.00ppm.

  罗非鱼是体型较大,生命周期长的食肉鱼,其体内汞含量比其他鱼偏高.现从一批罗非鱼中随机地抽出15条作样本,经检测得各条鱼的汞含量的茎叶图(以小数点前一位数字为茎,小数点后一位数字为叶)如下:

  (Ⅰ)若某检查人员从这15条鱼中,随机地抽出3条,求恰有1条鱼汞含量超标的概率;

  (Ⅱ)以此15条鱼的样本数据来估计这批鱼的总体数据.若从这批数量很大的鱼中任选3条鱼,记ξ表示抽到的鱼汞含量超标的条数,求ξ的分布列及Eξ

  20.(本小题满分14分)

  已知焦点在轴上的椭圆过点,且离心率为,为椭圆的左顶点.

  (1)求椭圆的标准方程;

  (2)已知过点的直线与椭圆交于,两点.

  ①若直线垂直于轴,求的大小;

  ②若直线与轴不垂直,是否存在直线使得为等腰三角形?如果存在,求出直线的方程;如果不存在,请说明理由.

  21.(本小题共14分)

  已知是由满足下述条件的函数构成的集合:对任意,

  ①方程有实数根;②函数的导数满足.

  普通高中2018?2018学年第一学期三明一、二中联合考试

  高三数学(理科)答案

  三、解答题

  16.解:(Ⅰ)设的公差为,

  因为所以…………………………………………3分

  解得或(舍),.

  故,.……………………………………6分

  (Ⅱ)因为,

  所以.……………………………………9分

  故

  …………………………………………………………………11分

  因为≥,所以≤,于是≤,

  所以≤.

  即≤……………………………………………13分

  17.解:(Ⅰ)…………2分

  ………………………………4分

  ………………………………6分

  ,

  ∴。……………………………………………………………………7分

  (Ⅱ)令=0,解得

  易知的图象与轴正半轴的第一个交点为。……………………9分

  所以的图象、轴的正半轴及x轴的正半轴三者围成图形的面积

  。……………………………………………………………11分

  ……………………………………………………………13分

  18.解:(Ⅰ)取的中点,连接,

  由,得:

  ∴就是二面角的平面角,即…………………2分

  在中,解得,又

  ,解得。…………………………………………4分

  (Ⅱ)由,

  ∴,∴,

  ∴,又,∴平面.……………8分

  (Ⅲ)方法一:由(Ⅰ)知平面,平面

  ∴平面平面,平面平面,

  就是与平面所成的角。……………………………………………11分

  ∴.……………………………………………13分

  方法二:设点到平面的距离为,

  ∵,,

  ∴,……………………………………………………………………………11分

  于是与平面所成角的正弦为.………………………13分

  方法三:以所在直线分别为轴,轴和轴建立空间直角坐标系,

  则.

  设平面的法向量为,则

  ,,,,

  取,则,………………………………………………………11分

  于是与平面所成角的正弦.………13分

  19.解:(I)记“15条鱼中任选3条恰好有1条鱼汞含量超标”为事件A

  则.

  ∴15条鱼中任选3条恰好有1条鱼汞含量超标的概率为………………5分

  (II)解法一:依题意可知,这批罗非鱼中汞含量超标的鱼的概率P=,……7分

  所有ξ的取值为0,1,2,3,其分布列如下:

  ξ0123

  P(ξ)

  ………11分

  所以ξ~,………………………………………12分

  所以Eξ=1.………………………………………………13分

  解法二:依题意可知,这批罗非鱼中汞含量超标的鱼的概率P=,……7分

  所有ξ的取值为0,1,2,3,其分布列如下:

  ξ0123

  P(ξ)

  ………11分

  所以Eξ=.……………………………………13分

  20.解:(Ⅰ)设椭圆的标准方程为,且.

  由题意可知:,.………………………………………2分

  解得.

  ∴椭圆的标准方程为.……………………………………3分

  (Ⅱ)由(Ⅰ)得.设.

  (?)当直线垂直于轴时,直线的方程为.

  由解得:或

  即(不妨设点在轴上方).…………………5分

  则直线的斜率,直线的斜率.

  ∵,得.

  ∴.………………………………………6分

  (?)当直线与轴不垂直时,由题意可设直线的方程为.

  由消去得:.

  因为点在椭圆的内部,显然.

  ………………………………………8分

  因为,,,

  所以

  ∴.即为直角三角形.……………11分

  假设存在直线使得为等腰三角形,则.

  取的中点,连接,则.

  记点为.

  另一方面,点的横坐标,

  ∴点的纵坐标.

  又

  故与不垂直,矛盾.

  所以当直线与轴不垂直时,不存在直线使得为等腰三角形.

  ………………………………………13分

  21.解:(Ⅰ)因为①当时,,

  所以方程有实数根0;

  ②,

  所以,满足条件;

  由①②,函数是集合中的元素.…………5分

  (Ⅱ)假设方程存在两个实数根,,

  则,.

  不妨设,根据题意存在,

  满足.

  因为,,且,所以.

  与已知矛盾.又有实数根,

  所以方程有且只有一个实数根.…………10分

  (Ⅲ)当时,结论显然成立;……………………………………………11分[来源:学&科&网Z&X&X&K]

  当,不妨设.

  因为,且所以为增函数,那么.

  又因为,所以函数为减函数。


版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容,请发送邮件至 lxy@jiyifa.cn 举报,一经查实,本站将立刻删除。
上一篇:2019高三数学必修一考试题及答案[1]
下一篇:湖北省荆州市届高中毕业班质量检查(II)数学文 (word版)

逍遥右脑在线培训课程推荐

【高三上册数学理科期末试题及答案】相关文章
【高三上册数学理科期末试题及答案】推荐文章