2018年高三文科数学期中函数试题[1]

逍遥右脑  2018-09-18 10:06

以下是逍遥右脑为大家整理的关于《2018年高三文科数学期中函数试题》的文章,供大家学习参考!

一、选择题
1 .(2018年高考安徽(文))函数 的图像如图所 示,在区间 上可找到 个不同的数 ,使得 ,则 的取值范围为 (  )
A. B. C. D.

【答案】B
2 .(2018年高考重庆卷(文))已知函数 , ,则 (  )
A. B. C. D.
【答案】C
3 .(2018年高考重庆卷(文))函数 的定义域为 (  )
A. B. C. D.
【答案】C

4 .(2018年高考大纲卷(文))函数 (  )
A. B. C. D.
【答案】A
5 .(2018年高考天津卷(文))设函数 . 若实数a, b满足 , 则 (  )
A. B.
C. D.
【答案】A
6 .(2018年高考陕西卷(文))设全集为R, 函数 的定义域为M, 则 为 (  )
A.(-∞,1) B.(1, + ∞) C. D.
【答案】B
7 .(2018年上海高考数学试题(文科))函数 的反函数为 ,则 的值是 (  )
A. B. C. D.
【答案】A
8 .(2018年高考湖北卷(文))x为实数, 表示不超过 的最大整数,则函数 在 上为 (  )
A.奇函数 B.偶函数 C.增函数 D.周期函数
【答案】D
9 .(2018年高考四川卷(文))设函数 ( , 为自然对数的底数).若存在 使 成立,则 的取值范围是 (  )
A. B. C. D.
【答案】A
10.(2018年高考辽宁卷(文))已知函数 设 表示 中的较大值, 表示 中的较小值,记 得最小值为 得最小值为 ,则 (  )
A. B. C. D.
【答案】C
11.(2018年高考北京卷(文))下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+ ∞)上单调递减的是 (  )
A. B. C. D.
【答案】C
12.(2018 年高考福建卷(文))函数 的图象大致是
(  )
A. B. C. D.
【答案】A
13.(2018年高考浙江卷(文))已知a.b.c∈R,函数f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4 )>f(1),则 (  )
A.a>0,4a+b=0 B.a<0,4a+b=0 C.a>0,2a+b=0 D.a<0,2a+b=0
【答案】A
14.(2018年高考山东卷(文))已知函数 为奇函数,且当 时, ,则 (  )
A.2 B.1 C.0 D.-2
【答案】D
15.(2018年高考广东卷(文))函数 的定义域是 (  )
A. B. C. D.
【答案】C
16.(2018年高考陕西卷(文))设a, b, c均为不等于1的正实数, 则下列等式中恒成立的是 (  )
A. B.
C. D.
【答案】B
17.(2018年高考山东卷(文))函数 的定义域为 (   )
A.(-3,0] B.(-3,1] C. D.
【答案】A
18.(2018年高考天津卷(文))已知函数 是定义在R上的偶函数, 且在区间 单调递增. 若实数a满足 , 则a的取值范围是 (  )
A. B. C. D.
【答案】C
19.(2018年高考湖南(文))函数f(x)=?x的图像与函数g(x)=x2-4x+4的图像的交点个数为______ (  )
A.0 B.1 C.2 D.3
【答案】C
20.(2018年高考课标Ⅰ卷(文))已知函数 ,若 ,则 的取值范围是 (  )
A. B. C. D.
【答案】D;
21.(2018年高考陕西卷(文))设[x]表示不大于x的最大整数, 则对任意实数x, y, 有 (  )
A.[-x]=-[x] B.[x+ ]=[x] C.[2x]=2[x] D.
【答案】D
22.(2018年高考辽宁卷(文))已知函数 (  )
A. B. C. D.
【答案】D
23.(2018年高考湖北卷(文))小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间,后为

为了赶时间加快速度行驶 . 与以上事件吻合得最好的图象是

【答案】C
24.(2018年高考湖南(文))已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(-1)+g(1)=2,f(1)+g(-1)=4,则g(1)等于____ (  )
A. 4 B.3 C.2 D.1
【答案】B
二、填空题
25.(2018年高考安徽(文))定义在 上的函数 满足 .若当 时. ,则当 时, =________________.
【答案】
26.(2018年高考大纲卷(文))设 ____________.
【答案】-1
27.(2018年高考北京卷(文))函数f(x)= 的值域为_________.
【答案】(-∞,2)
28.(2018年高考安徽(文))函数 的定义域为_____________.
【答案】
29.(2018年高考浙江卷(文))已知函数f(x)=x-1 若f(a)=3,则实数a= ____________.
【答案】10
30.(2018年高考福建卷(文))已知函数 ,则 ________
【答案】 .
31.(2018年高考四川卷(文)) 的值是___________.
【答案】1
32.(2018年上海高考数学试题(文科))方程 的实数解为_______.
【答案】
三、解答题
33.(2018年高考江西卷(文))设函数 a 为 常数且a∈(0,1).
(1) 当a= 时,求f(f( ));
(2) 若x0满足f(f(x0))= x0,但f(x0)≠x0,则称x0为f(x)的二阶周期点,证明函数 有且仅有两个二阶周期点,并求二阶周期点x1,x2;
(3) 对于(2)中x1,x2,设A(x1,f(f(x1))),B(x2,f(f(x2))),C(a2,0),记△ABC的面积为s(a),求s(a)在区间[ , ]上的最大值和最小值.
【答案】解:(1)当 时,
(
当 时,由 解得x=0,由于f(0)=0,故x=0不是f(x)的二阶周期点;
当 时由 解得 因
故 是f( x)的二阶周期点; [来源:www.12999.Com]
当 时,由 解得
因 故 不是f(x)的二阶周期点;
当 时, 解得

故 是f(x)的二阶周期点.
因此,函数 有且仅有两个二阶周期点, , .
(3)由( 2)得

因为a在[ , ]内,故 ,则

34.(2018年高考安徽(文))设函数 ,其中 ,区间 .
(Ⅰ)求 的长度(注:区间 的长度定义为 ;
(Ⅱ)给定常数 ,当 时,求 长度的最小值.
【答案】解:(1)令
解得

的长度
(2) 则
由 (1)
,则
故 关于 在 上单调递增,在 上单调递减.


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