高三数学必修五测试题含答案[1]

逍遥右脑  2018-09-11 11:56

一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
1.已知数列{an}中,a12,an1an1(nN*)则a101的值为 ( ) ,2
A.49 B.50 C.51 D.52
2


11,两数的等比中项是( )
A.1 B.-1 C.±1 D.1 2
3.在三角形ABC中,如果abcbca3bc,那么A等于( )
A.30 B.60 C.120 D.150
4.在?ABC中,0000ccosC,则此三角形为 ( ) bcosB
A. 直角三角形; B. 等腰直角三角形
C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形
5.已知{an}是等差数列,且a2+ a3+ a10+ a11=48,则a6+ a7= ( )
A.12 B.16 C.20 D.24
6.在各项均为正数的等比数列bn中,若b7b83,
则log3b1log3b2……log3b14等于( )
(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7.已知a,b满足:a=3,b=2,ab=4,则ab=( )
A

B

C.3 D
8.一个等比数列{an}的前n项和为48,前2n项和为60,则前3n项和为( )
A、63 B、108 C、75 D、83
9.数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N+),那么a4的值为( ).
A.4 B.8 C.15 D.31
10.已知△ABC中,∠A=60°,a=,b=4,那么满足条件的△ABC的形状大小 ( ).
A.有一种情形 B.有两种情形C.不可求出 D.有三种以上情形
11.已知D、C、B三点在地面同一直线上,DC=a,从C、D两点测得A的点仰角分别为α、β(α>β)则A点离地面的高AB等于 A.
( )
asinsinasinsin
B.
sin()cos()acoscosacoscos
D.
sin()cos()
C.
12.若{an}是等差数列,首项a1>0,a4+a5>0,a4?a5<0,则使前n项和Sn>0成立的最大自然数n的值为( ).
A.4
B.5
C.7
D.8
二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)
13.在数列{an}中,其前n项和Sn=3?2n+k,若数列{an}是等比数列,则常数k的值为 14.△ABC中,如果
abc
==,那么△ABC是 tanAtanBtanC
1
,则an= ; n2
S7n2
16.两等差数列{an}和{bn},前n项和分别为Sn,Tn,且n,
Tnn3
15.数列{an}满足a12,anan1则
a2a20
等于 _
b7b15
三.解答题 (本大题共6个小题,共70分;解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(10)分已知a,b,c是同一平面内的三个向量,其中a1,2.
(1)若c2,且c//a,求c的坐标;

第2 / 6页
5

5
,且a2b与2ab垂直,求a与b的夹角. (2) 若|b|=2
18.(12分)△ABC中,BC=7,AB=3,且
(1)求AC; (2)求∠A.
3sinC
=. sinB5
5
19.(12分) 已知等比数列an中,a1a310,a4a6,求其第
4
4项及前5项和.
20.(12分)在ABC中,mco且m和n的夹角为

C2
C,nn,2
C
cos2
C,,sin2
. 3
7,三角形的面

积s,求ab. 2(1)求角C;(2)已知c=
21.(12分)已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn.如果a4=-12,a8=-4. (1)求数列{an}的通项公式;
(2)求Sn的最小值及其相应的n的值;
22.(12分)已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项, 等差数列{bn}中,b1=2,点P(bn,bn+1)在一次函数yx2的图象上. ⑴求a1和a2的值;
⑵求数列{an},{bn}的通项an和bn;
⑶ 设cnanbn,求数列cn的前n项和Tn.
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高一数学月考答案
一.选择题。
1-5 DCBCD 5-10 CDACC 11-12 AD 二.填空题
13. -3 14. 等边三角形
14951
15. ()n 16.
2422
三.解答题
17.解:⑴设c(x,y), c//a,a(1,2),2xy0,y2x …………2分
|c|2,x2y22,x2y220,x24x220
∴
x2x2
或 
y4y4
∴c(2,4),或c(2,4) …………4分 ⑵(a2b)(2ab),(a2b)(2ab)0
22
2a3ab2b0,2|a|3ab2|b|0
2
2
|a|5,|b|( 
22
525
),代入上式, 24
55
0 …………6分 42
2532
||,||
,cos25
5
52
1,
[0,] …………8分 18.解:(1)由正弦定理得
第4 / 6页
ACABABsinC353
====

662;AC==5. 
53sinCsinBACsinB
(2)由余弦定理得
925491AB2AC2BC2
cos A===,所以∠A=120°.
22352ABAC
19.解:设公比为q, ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1分
a1a1q210

由已知得 5 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 3分 35
a1qa1q
4

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 5分 ②÷①得 q 将q分
3
a1(1q2)10①

352
a1q(1q)
4
11
,即q , ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 7分 82
1
代入①得 a18, ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 82
a4a1q8()1 , ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 10分
3
12
3
15
81()a1(1q5)231 s5 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 12
11q212

20(1)C=
11. (2)ab=6,a+b= 32
21.解:(1)设公差为d,由题意,
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a1+3d=-12 a4=-12
a=-4 a +7d=-4 18
d=2
解得
a1=-18
所以an=2n-20.
(2)由数列{an}的通项公式可知, 当n≤9时,an<0, 当n=10时,an=0, 当n≥11时,an>0.
所以当n=9或n=10时,Sn取得最小值为S9=S10=-90.
22.解:(1)由2anSn2得:2a1S12;2a1a12;a12; 由2anSn2得:2a21S22;2a1a1a22;a24;
(2)由2anSn2┅①得2an1Sn12┅②;(n2)
将两式相减得:2an2an1SnSn1;2an2an1an;an2an1
(n2)
所以:当n2时: ana22
n2
42
n2
nn
2;故:an2;
又由:等差数列{bn}中,b1=2,点P(bn,bn+1)在直线yx2上. 得:bn1bn2,且b1=2,所以:bn22(n1)2n; (3)cnanbnn2
n1
;利用错位相减法得:Tn(n1)2<

BR>n2
4;


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