2018年中考数学考前15天冲刺练习试卷(第12天带答案)

逍遥右脑  2018-09-10 15:33

2018年 中考数学考前15天 冲刺练习 第12天
一、选择题:
1.若 一个数等于5.8×1021,则这个数的整数位数是(    )
A.20 B.21 C.22 D.23
2.下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是(      )
A.  B.  C.  D.
3.必然事件的概率是(    )
A.-1 B.0 C.0.5 D.1
4.下列说法中正确的个数是(     )
(1)?a表示负数;                  (2)多项式?3a2b+7a2b2?2ab+l的次数是3;
(3)单项式? 的系数为?2;     (4)若|x|=?x,则x<0.
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
5.下列关系中,两个量之间为反比例函数关系的是(     )
A.正方形的面积S与边长a的关系
B.正方形的周长L与边长a的关系
C.长方形的长为a,宽为20,其面积S与a的关系
D.长方形的面积为40,长为a,宽为b,a与b的关系
6.甲、乙两人加工一批零件,甲完成120个与乙完成100个所用的时间相同,已知甲比乙每天多完成4个.设甲每天完成x个零件,依题意下面所列方程正确的是(     )
A.  =  B.  =  C.  =  D.  =
7.下列三个命题中,是真命题的有(  )
①对角线相等的四边形是矩形;
②三个角是直角的四边形是矩形;
③有一个角是直角的平行四边形是矩形.
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个

8.如图,在直角△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,D、E分别是AC、BC上的一点,且DE=3.若以DE为直径的圆与斜边AB相交于M、N,则MN的最大值为(      )
 
A.1.6 B.2 C.2.4 D.2.8
二、填空题:
9.函数y= 的自变量的取值范围是         
10.定义新运算:对于任意实数a,b都有a△b=ab-a-b+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,例如:2△4=2×4-2-4+1=8-6+1=3,请根据上述知识解决问题:若3△x的值大于5而小于9,则x的取值范围为              .
11.如图,在平行四边形ABCD中,点E是边AD的中点,EC交对角线BD于点F,若S△DEC=3,则S△BCF=     .
 
12.如图,抛物线y1=a(x+2)2?3与y2= (x?3)2+1交于点A(1,3),过点A作x轴的平行线,分别交两条抛物线于点B,C.则以下结论:
①无论x取何值,y2的值总是正数;
②a=1;
③当x=0时,y2?y1=4
④2AB=3AC.
其中正确结论是      .

三、解答题:
13.解方程组: 


14.某车间有62个工人,生产甲、乙两种零件,每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个. 已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套,问应分配多少人生产甲种零件,多少人生产乙种零件,才能使每天生产的这两种零件刚好配套?
 
15.如图,游客在点A处坐缆车出发,沿A—B—D的路线可至山顶D处,假设AB和BD都是直线段,且AB=BD=600m,α=75°,β=45°,求DE的长(参考数据:sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,2≈1.41).

16.如图,已知Rt△ABC,C=900,O在AB上,以O为圆心,OA为半径作⊙O,交AB于D点,与BC相切于E点,连接AE.
(1)求证:AE平分∠CAB;
(2)若CE=2,BE=6,求sinB及⊙O的半径.
  


17.如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系,抛物线y=0.5x2-3.5x-4经过A,B两点.若一条与y轴重合的直线l以每秒2个单位长度的速度向右平移,分别交线段OA,CA和抛物线于点E、M和点P,连结PA.PB.
设直线l移动的时间为t(0<t<4)秒,求四边形PBCA的面积S(面积单位)与t(秒)的函数关系式,并求出四边形PBCA的最大面积.
  

参考答案
1.C
2.D.
3.D
4.A
5.D
6.A
7.C.
8.C.
9.答案为:≥?3且x≠?1 .
10.答案为:3.5<x<5.5.
11.答案为:4.
12.答案为:①④.
13.答案为:x=3,y=-5.
14.解:设应分配x人生产甲种零件,则生产乙种零件(62-x)人,由题意得:
2×12x=3×23(62-x)解得x=46,62-x=62-46=16
因此应分配46人生产甲种零件,16人生产乙种零件.
15.解:在Rt△ABC中,∵AB=600m,∠ABC=75°,∴BC=AB•cos75°≈600×0.26=156(m).
在Rt△BDF中,∵∠DBF=45°,∴DF=BD•sin45°=600× ≈300×1.41=423(m).
∵四边形BCEF是矩形,∴EF=BC=156(m),∴DE=DF+EF=423+156=579(m).
答:DE的长为579m.
16.答案:(1)连OE,证明略;(2)sinB=1/3,圆O的半径为 .
 


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