湖北省黄冈市届高三下学期期末考试(理)数学试题

逍遥右脑  2018-03-18 14:44

试卷说明:

一、选择题:本大题共有10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。请把它选出后在答题卡上规定的位置上用铅笔涂黑.1.已知集合,,则( ) A. B. C. D. 3.将右图算法语句(其中常数是自然对数的底数)当输入为3时,输出的值为( ) A. B. C. D. 4.已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于、两点,为坐标原点,的面积为,则双曲线的离心率( ) A. B. C. D. ,即个位上出现3的可能性是10%.考点:古典概型.6.命题,使;命题直线与圆相切.则下列命题中真命题为( )A. B. C. D. 8.函数的部分图象如图所示,若,则( )A. B. C. D. 10.已知为线段上一点,为直线外一点,为上一点,满足,,,且,则的值为( )A. B. C. D. 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,满分25分.(一)必做题(11-14)11.若,,则、的大小关系为 .12.在电视节目《爸爸去哪儿》中,五位爸爸个带一名子(女)体验乡村生活.一天,村长安排1名爸爸带3名小朋友去完成某项任务,至少要选1个女孩(5个小朋友中3男2女),Kimi(男)说我爸爸去我就去,我爸爸不去我就不去;石头(男)生爸爸的气,说我爸爸去我就不去,我爸爸不去,我就去;其他人没意见,那么可选的方案有 种.13.等差数列的前项和记为,若,,则的最大值为 .【答案】1614.定义在上的偶函数,满足,都有,且当时,.若函数在上有三个零点,则的取值范围是 .(二)选做题(请在夏明两题中任选一题作答,若两题都做,则按第15题计分).15.如图,在半径为的圆中,弦、相交于,,,则圆心到弦的距离为 .16.在直角坐标系中,椭圆的参数方程为(为参数,).在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,直线的极坐标方程为,若直线与轴、轴的交点分别是椭圆的右焦点、短轴端点,则 .令,则,令,则,,,,.考点:参数方程、极坐标方程与平面坐标方程的转化.三、解答题 (本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本题满分12分)等比数列的前项和,已知,,,成等差数列.(1)求数列的公比和通项;(2)若是递增数列,令,求.18.(本题满分12分)设向量,,,函数.(1)求函数的最小正周期;(2)在锐角中,角、、所对的边分别为、、,,,,求的值.19.(本题满分12分)某英语学习小组共12名同学进行英语听力测试,随机抽取6名同学的测试成绩(单位:分),用茎叶图记录如下,其中茎为十位数,叶为个位数.(1)根据茎叶图计算样本均值;(2) 成绩高于样本均值的同学为优秀,根据茎叶图估计该小组12名同学中有几名优秀同学;(3)从该小组12名同学中任取2人,求仅有1人是来自随机抽取6人中优秀同学的概率.所求的概率为:21.(本题满分13分)如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线,设点,,为抛物线上的动点(异于顶点),连结并延长交抛物线于点,连结、并分别延长交抛物线于点、,连结,设、的斜率存在且分别为、.(1)若,,,求;(2)是否存在与无关的常数,是的恒成立,若存在,请将用、表示出来;若不存在请说明理由.【答案】(1)2;(2).22.(本题满分14分)已知函数.(1)当时,求函数的单调区间;(2)当时,若,恒成立,求实数的最小值;(3)证明.【答案】(1)的单减区间是,单增区间是;(2);(3)详见解析.湖北省黄冈市届高三下学期期末考试(理)数学试题
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