浙江省六校(省一级重点校)届高三3月联考数学(文)试题

逍遥右脑  2018-03-08 18:12

试卷说明:

浙江省六校联考数学(文)试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共50分)一、选择题本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.,集合,则集合= ( ▲ )A. B.C. D.2.若是纯虚数(其中为虚数单位),则A.B.C.D.若实数,满足则的最大值为A.-1 B.2 C.1 D.04.是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,如图是根据某地某日早7点至晚8点甲、乙两个监测点统计的数据(单位:毫克/每立方米)列出的茎叶图,则甲、乙两地浓度的方差较小的是( ▲ )A.甲 B.乙 C.甲乙相等 D.无法确定5.设是两条不同直线,是两个不同的平面,下列命题正确的是( ▲ )A. B.,则C.,则 D.,则6. 要得到函数的图象,只需要将函数的图象( ▲ )A.向右平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向左平移个单位 7. “”是“”成立的 ( ▲ )A.与圆的两个交点关于直线对称,则的值分别为( ▲ )A. B. C. D. 9.已知椭圆:的左右焦点分别为,若椭圆上恰好有6个不同的点,使得为等腰三角形,则椭圆的离心率的取值范围是 ( ▲ )A. B. C. D. 10.设函数的定义域为,如果存在正实数,对于任意,都有,且恒成立,则称函数为上的“型增函数”,已知函数是定义在上的奇函数,且当时,,若为上的“型增函数”,则实数的取值范围是( ▲ ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷(非选择题 共100分)二填空题本大题共7小题,每小题4分,共28分11.投掷两颗相同的正方体骰子(骰子质地均匀,且各个面上依次标有点数1、2、3、4、5、6)一次,则两颗骰子向上点数之积等于6的概率为________.12.一个几何体的三视图如图所示,已知这个几何体的体积为,则= .13.执行如图的程序框图,若输出的,则输入的整数的值为 .14.函数的图象与函数的图象有个不同的交点,则实数的取值范围是 .15.设O为ABC的外心,且,则ABC的内角.16.若,不等式恒成立,则实数的取值范围是_______17.已知函数是定义在R上的奇函数,当时,,给出下列命题:①当时, ②函数有2个零点③的解集为 ④,都有其中正确的命题是 .三解答题:本大题共5小题,共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18.(本题满分14分)在中,角,,所对的边是,,,. ⑴求角; ⑵若,为的面积,求的最大值.19.(本题满分14分)数列的前项和,且,.⑴求数列的通项公式;⑵记,求数列的前项和.20.(本题满分14分) 如图(1)在直角梯形ABCD中,AB//CD,ABAD且AB=AD=CD=1,现以AD为一边向梯形外作正方形ADEF,然后沿AD将正方形翻,使平面ADEF与平面ABCD互相垂直如图(2)。 (1)求证平面BDE平面BEC (2)求直线BD与平面BEF所成角的正弦值。,⑴当时,求曲线在点处的切线方程;⑵求函数的单调区间;⑶函数在区间上是否存在最小值?若存在,求出最小值;若不存在,请说明理由. 22. (本题满分15分) 已知上相异两点,,.⑴若的中垂线经过点,求直线的方程;⑵若的中垂线交轴于点,求的面积的最大值. 浙江省六校联考数学(文)答卷试场号 座位号 题号一二 1819202122总分得分一、选择题:(每小题5分,共50分)题号选项二、填空题(每小题4分,共28分)三、解答题(共72分) 浙江省六校联考数学(文)答案及评分标准一、选择题:(每小题5分,共50分)题号选项BCBABABADC二、填空题(每小题4分,共28分)三、解答题(共72分)18.(本题14分)解:(1) ………… 6分 ………… 7分(2) …………9分 又 即 ………… 12分 的最大值为 ………… 14分19.(本题满分14分)解:(1)由,且 可得 …………3分 当时, 当时, ∴ ………… 7分 (2) …………10分 ……… 14分20.(本小题满分14分)⑴证 平面平面 又是正方形 平面 又平面平面 又 是直角梯形 得 平面 平面平面 7分⑵解: 是正方形 平面,平面平面 到平面的距离与到平面的距离相等又 平面 平面 平面平面过作的垂线垂足为,则平面到平面的距离为 12分又 设与平面所成角为则 14分21. (本题15分) 解:⑴ 当时, ,又 切线方程为: 即: ………… 4分 ⑵令, 得 …………5分当,即时, , 此时在单调递减; …………7分当,即时,当时,;当时, 此时在单调递增,在单调递减 ………… 9分 ⑶ 由⑵可知当时,在单调递减所以此时无最小值 …………10分当时,若,即时 在单调递减 此时也无最小值 …………12分 若,即时, 当时, 时, 又 因此,若,即,则 …………14分 若,即,则无最小值 综上所述: ………… 15分(本题满分15分) 解:⑴设的中点,则 : …………3分 令,,则 …………5分 : 即: ………… 6分⑵ :令,则 即 :即 …………8分 联立,得 …………11分 …………12分 令,则 , 令 当时, ………… 15分!第1页 共11页学优高考网!!11. ; 12. ; 13. ; 14. ; 15. ; 16. ; 17. ③④ . 22.(15分)(15分)20.(14分)19(14分) 18.(14分)11. ; 12. ; 13. ; 14. ; 15. ; 16. ; 17. ; DF图1CEBA图2FEDCBA浙江省六校(省一级重点校)届高三3月联考数学(文)试题
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