江西省上高二中2014届高三第七次月考 数学理 Word版含答案

逍遥右脑  2014-05-01 11:26

试卷说明:

上高二中2014届高三第七次月考试题一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、设集合A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集U = AB,则集合 的真子集共有( )A.3个 B.6个 C.7个 D.8个2、要得到函数的图象,只要将函数的图象( )A.向左平移单位 B.向右平移单位 C.向右平移单位 D.向左平移单位3、下列命题中正确的是( )A.若,则B.若为真命题,则也为真命题C.“函数为奇函数”是“”的充分不必要条件D.命题“若,则”的否命题为真命题4、半径为R的球的内接正三棱柱的三个侧面积之和的最大值为()A、B、C、D、5、在各项均为正数的等比数列中,,则下列结论中正确的是( )A.数列是递增数列; B.数列是递减数列;C.数列既不是递增数列也不是递减数列; D.数列有可能是递增数列也有可能是递减数列.6、若曲线处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为9,则a为( )A、8 B、16 C、32 D、647、函数的图象在处的切线与圆相切,则的最大值是( )A、4 B、C、 D、28、定义域为R的连续函数,对任意x都有,且其导函数满足,则当时,有( )A. B.C. D.9、已知点P(3,4)和圆C:(x2)2+y2=4,A,B是圆C上两个动点,且AB=,则(O为坐标原点)的取值范围是( )A.[3,9]B.[1,11]C.[6,18]D.[2,22]10、已知函数,若,且,则( )A. 2 B. 4 C.8 D. 随值变化二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.11、一个梯形的直观图是一个底角为45°的等腰梯形,且梯形的面积为,则原梯形的面积为______________. 12、已知抛物线C:,定点M(0,5),直线与轴交于点F,O为原点,若以OM为直径的圆恰好过与抛物线C的交点. 则抛物线C的方程为_____________13、_______.14、已知椭圆的面积计算公式是,则_____;给出定义:若 (其中为整数),则叫做与实数“亲密的整数”, 记作,在此基础上给出下列关于函数的四个命题:①函数在上是增函数;②函数的图象关于直线对称;③函数是周期函数,最小正周期为1;④当时,函数有两个零点. 其中正确命题的序号是____________. 16、中,角A,B,C的对边分别为a,b,c, 若向量与向量共线.(1)求角C的大小; (2)若,求a,b的值.17、已知设函数f(x)=的图像关于对称,其中,为常数,且∈(1)求函数f(x)的最小正周期T; (2)函数过求函数在上取值范围。18、如图,在四棱锥中,底面为菱形,,为的中点. (Ⅰ)若,求证:平面平面;(Ⅱ)点在线段上,,若平面平面ABCD,且,求二面角的大小.19、(本小题满分12分)数列{ a n}满足a 1+2 a 2+22 a 3+…+2n-1 a n=,(n∈N*)前n项和为Sn;数列{bn}是等差数列,且b1=2,其前n项和Tn满足Tn=n?bn+1(为常数,且b>0)上一点,F1、F2分别为C的左、右焦点,F1F2=4,∠F1MF2 =60o,F1 MF2的面积为(I)求椭圆C的方程; ( II)设N(0,2),过点p(-1,-2)作直线l,交椭圆C异于N的A、B两点,直线NA、NB的斜率分别为k1、k2,证明:k1+k2为定值.21.(本小题满分14分)已知函数.(1)当时,求函数的单调区间;(2)若函数有两个极值点,且,求证:;(3)设,对于任意时,总存在,使成立,求实数的取值范围.上高二中2014届高三第七次月考试题一、选择题(10×5=50分)题号答案二、填空题(5×5=25分)11、 12、 13、 14、 15、 上高二中2014届高三第七次月考试题10小题,每小题5分.题号答案CCDACBCDDA二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.11. 4 12. 13. 14. 15. ② ③ ④三、解答题16、(1),,(2)①②, 由①②得或{17、 (1)因为f(x)=sin2ωx-os2ωx+2sin ωx?osωx+λ=-os 2ωx由于点 是y=f(x)图象的对中心,可得sin=0,所以(k∈Z),即(k∈Z)又ω∈,k∈Z, 取k=1,得ω=.所以f(x)的最小正周期是.(2)由y=f(x)的图象过点,得f=0,即λ=-2sin =-2sin =-,即λ=-.故f(x)=2sin -,由0≤x≤,有-≤x-≤,所以-≤sin ≤1,得-1-≤2sin -≤2-,故函数f(x)在上的取值范围为[-1-,2-].19、(1)∵ a 1+2 a 2+22 a 3+…+2n-1 a n=,①∴ a 1+2 a 2+22 a 3+…+2n-2 a n-1= (n≥2),②①-②得2n-1 a n=-= (n≥2), 化简得a n= (n≥2).显然n=1时也满足上式,故a n= (n∈N*). 由于成等差,且b1,设公差为d,则解得或又
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